带粗糙核的多线性振荡奇异积分

本文考虑多线性算子ＴＡｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋ｍＲｍ＋１（Ａ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ中的实值多项式，Ω是零次齐次函数且满足ｍ阶消失性条件，Ｒｍ＋１（Ａ；ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ）－｜α｜ｍＤαＡ（ｙ）（ｘ－ｙ）α，对任何｜α｜＝ｍ，ＤαＡ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．证明了Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）且ｑ＞１时，对任何１＜ｐ＜∞，‖ＴＡｆ‖ｐＣ（ｎ，ｍ，ｐ，ｄｅｇＰ）｜α｜＝ｍ‖ＤαＡ‖ＢＭＯ‖ｆ‖ｐ     

粗糙核分数次振荡积分算子的加权有界性

本文给出了一类带粗糙核的分数次振荡积分算子Ｔμ，Ｔμｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）ｆ（ｙ）ｄｙ的加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界性．这里Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上非平凡的实多项式，Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）为零阶齐次函数，且ｈ（ｒ）∈ＢＶ（Ｒ＋）．作为推论，证明了Ｔμ和ＢＭＯ函数形成的高阶交换子Ｔμ，ｂ，Ｔμ，ｂｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）［ｂ（ｘ）－ｂ（ｙ）］ｍｆ（ｙ）ｄｙ也是加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界的，其中ｂ（ｘ）∈ＢＭＯ（Ｒｎ），ｍ∈Ｚ＋     

一类粗糙核奇异积分算子的端点估计

设T_Ω是带粗糙核的Calderón-Zygmund奇异积分算子,I为任意真包含在单位圆周S~1上的闭圆弧.本文证明,若Ω支在I上并在I上单调,那么T_Ω是从Hardy空间H~1(R~2)到L~1(R~2)的有界算子当且仅当‖Ω‖_(LlogL(S~1))∞.     

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

利用Fourier变换和Littlewood-Paley理论,讨论了带粗糙核的超奇异积分算子的加权有界性．证明了带粗糙核的超奇异积分算子从Sobolev空间到Lebesgue空间的有界性．     

关于粗糙奇异积分算子的一点注记

研究R^n上一类沿多项式曲线的奇异积分算子，在一些相当弱的尺寸条件下建立了这些算子的L^p有界性．     

带振荡核奇异积分算子交换子在加权Morrey空间中的有界性质

本文研究Morrey空间中的交换子有界性的问题.利用John-Nirenberg不等式等工具建立带振荡核的奇异积分算子与BMO函数生成交换子在加权Morrey空间中的加权估计.     

带粗糙核的多重Marcinkiewicz积分算子的L~p有界性

主要利用Littlewood-Paley理论和Fourier变换估计研究在一些相当弱的尺寸条件下,建立多重Marcinkiewicz积分算子的Lp有界性,从而改进和推广前人的结论.     

一个多线性振荡奇异积分算子

本文建立多线性算子ＴＡ１，Ａ２，…Ａｋｆ（ｘ）＝ｐ．ｖ∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋Ｍ－ｋｋｊ＝１Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，的一个变形的ｓｈａｒｐ估计，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上的实值多项式，Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件，Ｍ＝∑ｋｊ＝１ｍｊ，Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）表示Ａｊ在ｘ点关于ｙ的ｍｊ阶Ｔａｙｌｏｒ级数余项，对所有满足｜α｜＝ｍｊ－１（ｊ＝１，２，…，ｋ）的指标α，ＤαＡｊ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．作为ｓｈａｒｐ估计的推论，得到了算子ＴＡ１，Ａ２…Ａｋ在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）上的有界性．     

带变量核的奇异积分算子的加权不等式北大核心CSCD

利用核函数Ω(x,y)的性质,讨论了带变量核奇异积分算子T(f)的相关性质,并得到了当核函数Ω满足Dini型条件时该类算子的加权不等式,从而推广了以往非变量核的结果.     

带非光滑核的奇异积分算子的交换子的加权BMO估计

研究了由BMO(ω)函数b和具有非光滑核的奇异积分算子T生成的交换子[b,T]的sharp极大函数的点态估计,证明了这类交换子是由L~p(μ)到L~q(v)上的有界算子,其中ω=(μv~(-1))~(1/p)且μ,v∈A_p,1相似文献   

一类振荡奇异积分

考虑了一类振荡奇异积分算子L^p性质．     

OSCILLATORY SINGULAR INTEGRALS WITH VARIABLE ROUGH KERNEL,Ⅱ

Let n≥2. In this paper, the author establishes the L^2 (R^n)-boundedness of some oscillatory singular integrals with variable rough kernels by means of some estimates on hypergeometric functions and congqucnt hypergeometric funtions.     

L p Bounds for the Commutators of Rough Singular Integrals Associated with Surfaces of Revolution

In this paper, we establish the Lp(Rn+1) boundedness for the commutators of singular integrals associated to surfaces of revolution, {(t, φ(|t|)):t∈Rn}, with rough kernels ? ∈ L(log L)2(Sn-1), if φ(|t|) = |t|.     

Theta(t)型振荡奇异积分的一个权模不等式

讨论了theta(t)型振荡奇异积分算子,对于非负、局部可积的权函数,证明了theta(t)型振荡奇异积分算子的一个加权模不等式,只是权函数被它作用几次Hardy-Littlewood极大算子的权函数所代替.     

沿旋转曲面奇异积分的有界性

本文建立了具有粗糙核的沿曲面奇异积分算子的L^P有界性．其中粗糙核K(y)=Ω（y)/|y|^n,y∈R^n以及曲面{(y，φ(|y|）)：y∈R^n)满足某种光滑条件．同时，相应极大算子的有界性也被得到.     

L^p Estimates for Singular Radon Transforms with Rough Kernels

The purpose of this paper is to study the mapping properties of the singular Radon transforms with rough kernels. Such singular integral operators are proved to be bounded on Lebesgue spaces.     

奇异积分交换子的加权Hardy型估计

T_b表示由加权Lipschitz函数b∈Lip_β(μ)(0β1)与Calderon-Zygmund奇异积分算子T生成的交换子.当μ∈A_1,n/(n+β)p≤1时研究了T_b在经典加权Hardy空间H~p(μ))上的有界性质,在端点p=n/(n+β)处研究了T_b在加权Hardy空间上的弱型估计.     

（L^p,L^q） Estimates for Multilinear Oscillatory Singular Integralswith Smooth Phases

In this paper,the authors establish the weighted (L^p,L^q) estimates for a class of multilinear oscillatory singular integrals with smooth phases.Certain endpoint estimates are also considered.