| 解非线性方程组的一类离散的Newton算法 |
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| 引用本文： | 陈志,高旅端,邓乃扬.解非线性方程组的一类离散的Newton算法[J].计算数学,1998,20(1):57-68. |
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| 作者姓名： | 陈志 高旅端 邓乃扬 |
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| 作者单位： | [1]北京工业大学 [2]北京农业工程大学 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，北京市自然科学基金 |
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| 摘 要： | 1．引言考虑非线性方程组设xi是当前的迭代点，为计算下一个迭代点，Newton法是求解方程若用差商代替导数，离散Newton法要解如下的方程其中这里为了计算J（；；h），需计算n‘个函数值．为了提高效能，Brown方法l‘］使用代入消元的办法来减少函数值计算量．它是再通过一次内选代从h得到下一个迭代点14＋1．设n；＝（《1，…，Zn尸，t二（ti，…，t＊”，t为变量．BfOWll方法的基本思想如下．对人（x）在X；处做线性近似解出然后代入第二个函数，得到这是关于tZ，…，tn的函数．当（tZ，…，t。尸一（ZZ，…，Z。厂时，由（1．4），…
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| 关 键 词： | Brown方法 零空间 非线性代数方程 牛顿法 |
A CLASS OF DISCRETIZED NEWTON METHODS FOR SOLVING SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS |
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| Chen zhi, Gao lu-duan.A CLASS OF DISCRETIZED NEWTON METHODS FOR SOLVING SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS[J].Mathematica Numerica Sinica,1998,20(1):57-68. |
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| Authors: | Chen zhi Gao lu-duan |
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| Institution: | Chen zhi; Gao lu-duan(Beijing Polytechnic University)Deng Nai-yang(Beijing Agricultural Engineering University) |
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| Abstract: | This paper discusses a class of discretized Newton methods for solving systems of nonlinear equations. The number of function evaluations requred by the new discretized algorithm is about half of the classical discretized Newton method as Brown and Brent methods. The approximation given by the algorithms to F'(x) is strongly consistent. The algorithms can reduce to the Newton method when the difference stepsize h approaches to zeros but Brown and Brent methods can't do it. Numerical results show the algorithms are efficient. |
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| Keywords: | Brown method Discrete Newton method Null space |
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