| 一类子空间格 |
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| 引用本文： | 王毅.一类子空间格[J].数学研究及应用,1999,19(2):341-348. |
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| 作者姓名： | 王毅 |
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| 作者单位： | 大连理工大学应用数学系,大连,116024 |
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| 摘 要： | 令Ｖn（ｑ）是具ｑ个元素的有限域上的ｎ维向量空间．Ｃ［ｎ，ｋ］是Ｖn（ｑ）中与某ｋ维子空间相交不为零空间之子空间全体按包含关系所成偏序集，Ｗm为其Ｗｈｉｔｎｅｙ数（０≤ｍ≤ｎ）．本文证明了Ｃ［ｎ，ｋ］具Ｓｐｅｒｎｅｒ性质和单峰性质．进一步地，Wm2-qWm-1Wm+1作为ｑ的多项式具有非负系数，并且W0≤Wn≤W1≤Wn-1≤W2≤…．
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| 关 键 词： | 子空间格 向量空间 偏序集 Whitney数 |
| 收稿时间： | 1997/2/23 0:00:00 |
On a Class of Subspace Lattices |
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| Wang Yi.On a Class of Subspace Lattices[J].Journal of Mathematical Research with Applications,1999,19(2):341-348. |
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| Authors: | Wang Yi |
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| Institution: | Dept. of Math.; Dalian University of; Technology; Dalian 116024 |
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| Abstract: | Let Vn(q) be the n-dimensional vector space over the finite field with q elements,K a k-dimensional subspace and Cn,k] the set of the subspaces S such that S∩ K≠O.We show that Cn,k] is Sperner and unimodal and point out all maximum-sized antichains in Cn,k].For the Whitney number Wm of Cn,k],we show that Wm2-qWm-1Wm+1 has nonnegative coefficients as a polynomial in q and that Wo≤Wn≤W1≤Wn-1≤W2≤…. |
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| Keywords: | poset subspace lattice Sperner property q analog |
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