| 一类变系数非线性奇摄动方程的变形坐标法 |
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| 引用本文： | 韩祥临,陈双.一类变系数非线性奇摄动方程的变形坐标法[J].大学数学,2013,29(3):30-36. |
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| 作者姓名： | 韩祥临 陈双 |
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| 作者单位： | 湖州师范学院理学院,浙江湖州,313000 |
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| 基金项目： | 浙江省精品课程《常微分方程》资助 |
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| 摘 要： | 利用变形坐标法,讨论了一类变系数的非线性奇摄动问题:(xn+εym)dy/dx+nxn-1y=1,y(1)=a>1,x∈0,1],0<ε<<1,m,n为自然数,a为常数.通过与L-P方法的对比和对参数几种不同取值的分类探讨,得到了该变系数非线性奇摄动方程的一致有效的渐近解.并且通过数值模拟,证实了方程的精确解和用变形坐标法得到的渐近解的一致性,从而说明用变形坐标法解此类奇摄动方程的渐近解的有效性.
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| 关 键 词： | 非线性 奇摄动 变形坐标法 渐近解 数值模拟 |
The Method of Strained Coordinates for a Class of Variable Coefficient Nonlinear Equation |
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| HAN Xiang-lin
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CHEN Shuang.The Method of Strained Coordinates for a Class of Variable Coefficient Nonlinear Equation[J].College Mathematics,2013,29(3):30-36. |
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| Authors: | HAN Xiang-lin CHEN Shuang |
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| Abstract: | |
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