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| 用代数解平面几何题 | |
| 引用本文： | 东润桐.用代数解平面几何题[J].中学生数学,2014(14):38. |
| 作者姓名： | 东润桐 |
| 作者单位： | 天津市扶轮中学初三（3）班 |
| 摘 要： | 如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°.延长CA至D使AD=BC,在CD上取ED=CD-AB,在CB上取CF=ED,连接FD交AB边于G,求证:S△CDF>S△ABC.图1证明如图1,记BC=a,CA=b,AB=c,于是有S△ABC=12ab,依题意有S△CDF=12(a+b)(a+b-c).比较S△ABC与S△CDF.S△CDF-S△ABC=12(a+b)(a+b-c)-12ab=12(a+b)2-(a+b)c-ab]=12a2+b2+2ab-(a+b)c-ab] |
| 关 键 词： | 平面几何 直角三角形 代数解 题意 连接 综合运用 延长 证明过程 因式分解 代数运算 |
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