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| 一类广义变换半群的格林关系 | |
| 引用本文： | 孙垒,裴惠生.一类广义变换半群的格林关系[J].纯粹数学与应用数学,2010,26(1):73-78. |
| 作者姓名： | 孙垒 裴惠生 |
| 作者单位： | 河南理工大学数学与信息科学学院,河南,焦作,454000;信阳师范学院数学系,河南,信阳,464000 |
| 基金项目： | 河南省教育厅自然科学基金(2009A110007);;河南理工大学博士基金(B2009-56);;青年骨干教师项目 |
| 摘 要： | 设X是一个全序集，E是X上的一个凸等价关系．令
OE（X）={f∈TE（X）：Ax，y∈X，x≤y→f（x）≤f（y）），
其中TE（X）是E-保持变换半群．对于取定的θ∈OE（X），在OE（X）上定义运算fog=fθg，使OE（X）成为广义半群OE（X；θ）．对于有限全序集X上的凸等价关系E，本文刻画了广义半群OE（X；θ）的正则元，描述了这个半群的格林关系． |
| 关 键 词： | 广义变换半群 保序映射 凸等价关系 正则元 格林关系 |
Green's relations on a kind of generalized transformation semigroup |
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| SUN Lei,PEI Hui-sheng.Green''s relations on a kind of generalized transformation semigroup[J].Pure and Applied Mathematics,2010,26(1):73-78. | |
| Authors: | SUN Lei PEI Hui-sheng |
| Institution: | 1.School of Mathematics and Information Science;Henan Polytechnic University;Jiaozuo 454000;China;2.Department of Mathematics;Xinyang Normal University;Xinyang 464000;China |
| Abstract: | Let X be a totally ordered set and E be a convex equivalence on X. Denote OE（X）={f∈TE（X）：Ax,y∈X,x≤y→f（x）≤f（y））, where TE（X） is an E-preserving transformation semigroup. Fix an element θ∈OE（X） and define an operation on OE（X） by f o g = fθg and OE（X） forms a semigroup which is called a generalized semigroup of OE（X） and denoted by OE（X;θ）. In this paper, for the special convex equivalence E on a finite totally ordered set X, we characterize the regular elements and describe Green＇s relations for the generalized semigroup OE（X; θ）. |
| Keywords: | generalized transformation semigroup order-preserving map convex equivalence regular element Green's relations |
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