二阶强次线性常微分方程解的振动性

本文讨论二阶非线性常微分方程 (a(t)ψ(x(t))x’(t))’+q(t)f(x(t))g(x’(t))=0 (1)的解的振动性质。在方程(1)中,α∈Ct_0,∞),(0,∞)],ψ∈CR,(0,∞)](R=(-∞,+∞)),q∈Ct_0,∞),0,∞)]且在任意的区间(t,∞)(t≥t_0)上不恒等于0,f∈C’R,R],g∈CR,R]。关于微分方程振动性的定义,如通常定义,不再详述。在下面的定理中,以下条件将要用到: