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| 一类具有垂直传染的传染病模型的稳定性 | |
| 引用本文： | 郝艳荣,赵春.一类具有垂直传染的传染病模型的稳定性[J].应用数学,2024(1):31-41. |
| 作者姓名： | 郝艳荣 赵春 |
| 作者单位： | 天津师范大学数学科学学院 |
| 摘 要： | 基于动力系统的理论,讨论了一类具有垂直传染的传染病模型的稳定性.采用下一代矩阵法获得了基本再生数R0.当R0<1时,由Routh-Hurwitz判别法,得到了无病平衡点的局部渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了系统在无病平衡点全局渐近稳定.当R0> 1时,地方病平衡点存在且唯一,借助Routh判据,得出了系统在地方病平衡点局部渐近稳定的条件,并通过构造Lyapunov函数,证明了系统在地方病平衡点全局渐近稳定.最后,用数值模拟验证了结论的合理性. |
| 关 键 词： | 垂直传染 基本再生数 平衡点 稳定性 |