| Heisenberg群H~n上的有界变差函数 |
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| 引用本文： | 宋迎清,杨孝平.Heisenberg群H~n上的有界变差函数[J].数学年刊A辑(中文版),2003(5). |
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| 作者姓名： | 宋迎清 杨孝平 |
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| 作者单位： | 湖南城市学院数学与计算科学系，南京理工大学理学院 湖南 益阳 413000 南京理工大学理学院，南京 210094，南京 210094 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.19771048) |
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| 摘 要： | 本文有四个目标:一是研究了H-Caccioppoli集的几何性质;二是证明了H~n上有界变差函数u的跳跃集J_u是H-Rectifiable并刻画不连续集S_u和跳跃集J_u的特征;三是证明了u在Ω上几乎处处近似可微并研究u的逐点行为;最后还证明了D_Hu作为Radon测度能分解成三部分,即D_Hu=L_u·~(2n+1)+2w_(2n-1)/w_(2n+1)(u~+-u~-)v_uS_d~(Q-1)J_u+_H~cu,其中L_u ∈ R~(2n)是u的近似微分,u~+,u~-,v_u分别是u在跳跃点的近似上、下极限和跳跃方向。
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| 关 键 词： | 有界变差函数 Heisenberg群 Radon测度分解 H-Rectifiability 近似微分 |
BV FUNCTIONS IN THE HEISENBERG GROUP H~n |
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| SONG Yingqing YANG Xiaoping.BV FUNCTIONS IN THE HEISENBERG GROUP H~n[J].Chinese Annals of Mathematics,2003(5). |
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| Authors: | SONG Yingqing YANG Xiaoping |
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| Institution: | SONG Yingqing YANG Xiaoping
Department of Mathmatics and Calculation,Hunan City University,Yiyang 413000,Hunan,China.
School of Science,Nanjing University of Science & Technology,Nanjing 210094,China. |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | BVH function Heisenberg group Decomposition of Radon measures H-Caccioppoli set H-rectifiability Approximate differential |
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