| 自然数集的分拆及其表示函数 |
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| 引用本文： | 汤,敏.自然数集的分拆及其表示函数[J].数学年刊A辑(中文版),2016,37(1):41-46. |
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| 作者姓名： | 汤 敏 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽\ 芜湖 241003. |
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| 基金项目： | 本文受到国家自然科学基金(No.11471017) 的资助 |
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| 摘 要： | 令N表示全体非负整数的集合.对给定的集合A C N及n∈N,令R_1(A,n)表示方程n=a+a',a,a'∈A的解的个数.令R_2(A,n)和R_3(A,n)分别表示方程n=a+a',a,a'∈A在条件aa'和a≤a'下解的个数.一个有趣的问题是:给定i∈{1,2,3},确定所有非负整数集合对(A;B),使其表示函数R_i(A,n)及R_i(B,n)最终相等.文章讨论了相关问题.
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| 关 键 词： | 分拆 表示函数 幂级数 |
| 收稿时间： | 2014/10/29 0:00:00 |
| 修稿时间： | 6/9/2015 12:00:00 AM |
Partitions of Natural Numbers and Their Representation Functions |
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| TANG Min.Partitions of Natural Numbers and Their Representation Functions[J].Chinese Annals of Mathematics,2016,37(1):41-46. |
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| Authors: | TANG Min |
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| Institution: | School of Mathematics and Computer Science, Anhui Normal
University, Wuhu 241003, Anhui, China. |
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| Abstract: | Let $\mathbb{N $ be the set of all nonnegative integers. For $A\subset\mathbb{N $ and $n\in \mathbb{N $,
let $R_1(A,n)$ be the number of solutions of
$n=a+a',\ a,a'\in A$, and let
$R_{2 (A,n)$ and $R_{3 (A,n)$ be the numbers of solutions with the additional restrictions $a
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| Keywords: | Partition Representation function Power series |
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