| 带势加权散度形式的 Grushin 型退化椭圆算子的 Dirichlet 特征值的上界* |
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| 引用本文： | 谭沈阳,刘文军.带势加权散度形式的 Grushin 型退化椭圆算子的 Dirichlet 特征值的上界*[J].数学年刊A辑(中文版),2022,43(1):37-56. |
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| 作者姓名： | 谭沈阳 刘文军 |
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| 作者单位： | 南京信息工程大学数学与统计学院,南京 210044; 南京理工大学泰州科技学院,江苏 泰州 225300.;南京信息工程大学数学与统计学院,南京 210044. |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11771216),江苏省重点研发计划(社会发展)(No.BE2019725),江苏省六大人才高峰项目(No.2015-XCL-020),江苏省高校“青蓝工程”和江苏省研究生培养创新工程(No.KYCX210930) |
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| 摘 要： | 本文考虑了带有位势的散度形式的 Grushin 型退化椭圆算子的 Dirichlet 加权特征值的估计.利 用傅里叶变换的方法得到了特征值的精确下界估计.然后通过试验函数的方法得到了特征值上界的杨型 不等式.
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| 关 键 词： | Grushin 向量场 Dirichlet 特征值 估计不等式 |
| 收稿时间： | 2020/11/14 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2021/9/20 0:00:00 |
Lower and Upper Bounds of Dirichlet Eigenvalues for Grushin Type Degenerate Elliptic Operators in Weighted Divergence Form with a Potential |
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| TAN shenyang,LIU wenjun.Lower and Upper Bounds of Dirichlet Eigenvalues for Grushin Type Degenerate Elliptic Operators in Weighted Divergence Form with a Potential[J].Chinese Annals of Mathematics,2022,43(1):37-56. |
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| Authors: | TAN shenyang LIU wenjun |
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| Institution: | School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Sci- ence and Technology, Nanjing 210044, China; Taizhou Institute of Sci. & Tech. NJUST, Taizhou 225300, Jiangsu, China.; Corresponding author.School of Mathematics and Statistics, Nanjing Univer-sity of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China. |
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| Abstract: | In this paper, the authors consider the estimates of Dirichlet eigenvalues for Grushin type degenerate elliptic operator in weighted divergence form with a potential. Using the method of Fourier transformation, they get precise lower bound estimates for the eigenvalues. Then, through the way of trail function, they obtain Yang-type inequalities which give upper bounds of eigenvalues. |
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| Keywords: | Grushin operator Dirichlet eigenvalues Estimate inequality |
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