高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

基于理想点-矢量投影法的创新需求权重确定方法

现有的创新需求权重计算方法大多只考虑顾客、技术人员和决策者三者中的一方或者两方对创新需求权重的影响,鲜有方法将三方同时纳入需求权重计算过程,这很容易造成因信息考虑不全面,造成需求权重的精确度不高或失准等问题。鉴于此,本文提出一种基于理想点-矢量投影法的创新需求权重确定方法,它将顾客、技术人员和决策者三方的诉求在三维矢量空间中进行集成。分别计算创新需求的需求类别因子、需求技术成熟度和需求偏好度,采用理想点-矢量投影法得到理想需求矢量,并在此基础上计算每项创新需求权重值。文章最后通过汽车方向盘的研发的案例,验证了所提方法的有效性和可行性。     

聚苯乙烯泡沫应力-应变模型及吸能性能研究

试验研究了四种不同密度的聚苯乙烯EPS泡沫材料单轴压缩下的应力-应变关系。在Gibson模型和Rusch模型基础上建立了EPS泡沫单轴压缩下应力-应变关系模型,并对建立的模型中各参数分别进行了定义;通过对能量吸收图、吸能效率图、理想吸能效率图的分析表明:在0.687MPa<σ≤1.038MPa范围内,密度为55kg/m3的EPS泡沫吸收的能量最大,当σ>1.038MPa时,吸收的能量随密度的增加而增加;四种密度的泡沫(28kg/m3、40kg/m3、55kg/m3、70kg/m3)在吸能能力最佳时的应力分别为0.396MPa、0.565MPa、0.866MPa、1.222MPa;密度为55kg/m3的EPS泡沫最接近于理想吸能材料。     

基于Vague集的理想解和灰色关联结合的决策方法及应用

针对当前应用Vague集在解决多指标决策问题时存有的不足,提出一种基于Vague集的理想解与灰色关联结合的新决策方法.决策方法充分利用了Vague集强大的模糊信息表达能力,并将理想解法与灰色关联法进行有机结合,实现从位置和曲线形状两方面来更全面地反映备选方案与理想解的关系.最后,通过一个并购中目标企业选择的示例说明方法的应用过程,并验证了方法的可行性和实用性.     

布尔代数的模糊点理想

研究了布尔代数的模糊点理想及其相关性质,证明了布尔代数的模糊点理想的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的模糊点理想.     

早晚期混响划分对理想比值掩蔽在语音识别性能上的影响

真实环境中存在的噪声和混响会降低语音识别系统的性能。封闭空间中的混响包括直达声、早期反射和后期混响3部分,它们对语音识别系统具有不同的影响.我们研究了早期反射和后期混响的不同划分方法,以其中的早期反射为目标语音,计算出了不同的理想比值掩蔽并研究了它们对语音识别系统性能的影响;在此基础上,利用双向长短时记忆网络(BLSTM)估计理想比值掩蔽,测试它们对语音识别系统性能的影响.实验结果表明,基于Abel早期反射和后期混响的划分方法,理想比值掩蔽能够降低词错误率约2.8%;基于BLSTM的估计方法过低估计了理想比值掩蔽,未能有效提高语音识别系统的性能。      

否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

理想弹塑性固体Riemann问题的解结构与初值条件

针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题，在不考虑真空的情况下，讨论其所有可能存在的解结构，给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性，即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论，在设计精确或近似理想弹塑性Riemann问题求解器时，可以依据初值条件对任意物理量初值直接判断其对应的解结构，从而提高求解器的精度和效率.数值试验验证了该系列初值条件的正确性和有效性.     

希尔伯特类多项式模p的Fp根的个数(英文)

设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式H_O(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的F_p根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x)(mod p)的F_p根的个数要么等于0,要么等于|Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于F_p根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同.