| 迟滞型材料阻尼转轴的分岔 |
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| 引用本文： | 丁千,陈予恕.迟滞型材料阻尼转轴的分岔[J].应用数学和力学,2003,24(6):565-571. |
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| 作者姓名： | 丁千 陈予恕 |
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| 作者单位： | 天津大学,力学系,天津,300072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19990510,10272078)，国家重点基金研究专项经费资助项目(G1998010316) |
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| 摘 要： | 应用平均法研究迟滞型材料阻尼转轴的分岔．首先用Hamilton原理推导出复数形式的转轴运动微分方程，然后用平均法求出各阶模态主共振时的平均方程，并分析定常解的稳定性，最后用奇异性理论分析正常运动和失稳运动响应(异步涡动)的分岔．研究表明，一定参数条件下，转轴在通过各阶临界转速(主共振)时，可能会因受到冲击而失稳(Hopf分岔)．正常运动响应在不平衡量较大时有滞后和跳跃现象，而失稳运动响应是一类余维数较高的非对称分岔．由于内阻尼的非线性，响应随转速增加时还可能产生二次Hopf分岔，对应原系统的双调幅运动．做好动平衡及提高外阻尼水平是避免这种大幅值自激振动的有效措施。
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| 关 键 词： | 转轴 迟滞型材料阻尼 Hopf分岔 自激振动 |
| 文章编号： | 1000-0887(2003)06-0565-07 |
| 修稿时间： | 2002年2月1日 |
Bifurcation of a Shaft With Hysteretic-Type Internal Friction Force of Material |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | shaft hysteretic-type internal friction of material Hopf bifurcation non-synchronous whirl |
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