| 具任意次非线性项的Lienard方程的精确解及其应用 |
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| 引用本文： | 张卫国,常谦顺,李永声.具任意次非线性项的Lienard方程的精确解及其应用[J].数学物理学报(A辑),2005,25(1):119-129. |
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| 作者姓名： | 张卫国 常谦顺 李永声 |
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| 作者单位： | 上海理工大学理学院 上海200093
(张卫国)，中国科学院应用数学所 北京100080
(常谦顺)，华中科技大学数学系 武汉430074(李用声) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10371023)，上海市科技发展基金(03ZR14070)资助 |
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| 摘 要： | 该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+ma\+q(ξ)+na\+\{2q-1\}(ξ)=0和\{a″(ξ)\}+ra′(ξ)+la(ξ)+ma\+q(ξ)+na\+\{2q-1\}(ξ)=0解的若干性质，通过适当变换，并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此，求出了一批具任意次非线性项的发展方程的钟状和扭状显式精确孤波解，其中包括广义BBM型方程、二维广义Klein Gordon方程、广义Pochhammer Chree方程和非线性波方程等.
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| 关 键 词： | 孤波 Liénard方程 非线性发展方程 精确解 待定假设法. |
| 文章编号： | 1003-3998(2005)01-119-11 |
| 修稿时间： | 2003年1月21日 |
Explicit Exact Solutions for Lienard Equation with Nonlinear Terms of any Degree and its Applications |
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| Zhang Weiguo.Explicit Exact Solutions for Lienard Equation with Nonlinear Terms of any Degree and its Applications[J].Acta Mathematica Scientia,2005,25(1):119-129. |
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| Authors: | Zhang Weiguo |
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| Abstract: | In this paper, the authors first establish some properties of solutions for Liénard equation with nonlinear terms of any order. Then, explicit exact solutions for the Liénard equation are obtained by proper transformation and undetermined assumption method. By means of these solutions, the authors obtain explicit exact bell and kink profile solitary wave solutions for many nonlinear evolution equation with nonlinear terms of any degree. These nonlinear equations include generalized BBM type, generalized Klein Gordon, generalized Pochhammer Chree and generalized wave equation. |
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| Keywords: | Solitary wave zz Liénard equation Nonlinear evolution equation exact solution Undetermined assumption method zz |
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