| Heisenberg群Hn上的有界变差函数 |
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| 引用本文： | 宋迎清,杨孝平.Heisenberg群Hn上的有界变差函数[J].数学年刊A辑,2003,24(5):541-554. |
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| 作者姓名： | 宋迎清 杨孝平 |
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| 作者单位： | 1. 湖南城市学院数学与计算科学系,湖南,益阳,413000;南京理工大学理学院,南京,210094
2. 南京理工大学理学院,南京,210094 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.19771048)资助的项目. |
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| 摘 要： | 本文有四个目标一是研究了H-Caccioppoli集的几何性质;二是证明了Hn上有界变差函数u的跳跃集Ju是H-Rectifiable并刻画不连续集Su和跳跃集Ju的特征;三是证明了u在Ω上几乎处处近似可微并研究u的逐点行为;最后还证明了DHu作为Radon测度能分解成三部分,即(DHu=Lu.L2N+1+2W2N-1/W2N+1(u+-u-)vuSQ-1d│Ju+(△)cHu),其中Lu∈R2n是u的近似微分,u+,u-,Vu分别是u在跳跃点的近似上、下极限和跳跃方向.
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| 关 键 词： | 有界变差函数 Heisenberg群 Radon测度分解 H-Rectifiability 近似微分 |
| 文章编号： | 1000-8314(2003)05-0541-14 |
| 修稿时间： | 2002年11月13 |
BV FUNCTIONS IN THE HEISENBERG GROUP Hn |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | H-Rectifiability |
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