求解不等式约束最优化问题的MBF—ODE方法

１引言考虑用基于修正内罚函数的常微分方程（ＭＢＦ－ＯＤＥ）方法求解下列不等式约束极小化问题：其中ｆi∈ｃ２：Ｒ，ｉ=0，１，…，ｍ．求解无约束极小化问题的ＯＤＥ的一般形式是其中，φ（ｘ）∈Ｃ１：ΩＲｎ→Ｒ；ｓ（ｘ）∈Ｃ１：ΩＲｎ→Ｒｎ且满足φ（ｘ）＞０，ｓＴ（ｘ）ｆ（ｘ）＜０，ｆ（ｘ）∈Ｃ１：Ｒｎ→Ｒ为目标函数．为便于用ＯＤＥ方法求解（１．ｌ），可藉助于罚函数将（１．ｌ）变换为无约束极小化问题（见［７］．但由于经典罚函数（ＣＢＦ）在计算上有较大的困难，我们采用修正内罚函数（ＭＢＦ）．其基本思想是用…