| 抽象Cauchy问题的适定性与算子半群 |
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| 引用本文： | 彭济根.抽象Cauchy问题的适定性与算子半群[J].系统科学与数学,1998,18(2):225-229. |
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| 作者姓名： | 彭济根 |
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| 作者单位： | 西安交通大学数学系!西安，710049，西安交通大学数学系!西安，710049，西安交通大学数学系!西安，710049，中国科学院系统科学研究所!北京，100080 |
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| 摘 要： | 在算子A非稠定、问题解非指数有界的情况下，研究抽象Cauchy问题的适定性及其与A生成的算子族之间的关系．首先，引进（ACP1）的C适定性概念和C半群生成元的全新定义，证明：（ACP1）是C适定的充要条件是A生成C半群．并给出A生成非指数有界C半群的充分条件．另外，引进（ACP2）的（n，k）适定性定义，并讨论（n，k）适定性与积分余弦函数的关系．
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| 关 键 词： | 抽象Cauchy问题 C半群 生成元 C适定 （n，k）适定 |
THE WELLPOSEDNESS OF ABSTRACT CAUCHY PROBLEMAND SEMIGROUPS OF OPERATORS |
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| Peng Jigen,Song Degong,Wang Miansen.THE WELLPOSEDNESS OF ABSTRACT CAUCHY PROBLEMAND SEMIGROUPS OF OPERATORS[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,1998,18(2):225-229. |
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| Authors: | Peng Jigen Song Degong Wang Miansen |
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| Institution: | (Depadrient of Mathematics, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049)Zhu Guangtian(Institute of Sisters Science, Academia Sinica, Betjing 100080) |
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| Abstract: | In the case where A is not defined densely and the solutions are exponentiallyunbounded, we consider the wellposedness of the abstract Cauchy Problem and its relation tothe semigroups generated by A. First, we introduce a new concept- C- wellpos |
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| Keywords: | The abstract Cauchy problem C-sendgroup generator C-wellposedness (n k)-wellposedness |
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