| 常微分方程近似解的LS-SVM改进求法 |
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| 引用本文： | 张国山,王一鸣,王世伟,刘万泉.常微分方程近似解的LS-SVM改进求法[J].系统科学与数学,2013,33(6). |
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| 作者姓名： | 张国山 王一鸣 王世伟 刘万泉 |
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| 作者单位： | 1. 天津大学电气与自动化工程学院,天津,300072
2. 科廷大学计算机系,西澳洲澳大利亚,6102 |
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| 摘 要： | 提出一种基于最小二乘支持向量机(LS-SVMs)的求解常微分方程近似解的改进方法.该方法首先通过离散计算域,将常微分方程转换为有约束条件的目标优化问题,然后利用径向基(RBF)核函数可导的性质,用带有导数形式的LS-SVM模型将此优化问题转化为LS-SVM回归问题,进而进行求解.最终得到的闭式近似解具有精度高、连续可微、结构简单且形式固定的特点.该方法适用于任意阶非刚性和奇异的线性常微分方程初值问题和边值问题,以及一阶非线性常微分方程问题.仿真结果验证了该方法具有良好的有效性.
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| 关 键 词： | 最小二乘支持向量机 常微分方程 近似解 优化问题 |
IMPROVED METHOD TO SOLVE ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS APPROXIMATE SOLUTIONS BASED ON LS-SVMS |
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| ZHANG Guoshan
,
WANG Yiming
,
WANG Shiwei
,
LIU Wanquan.IMPROVED METHOD TO SOLVE ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS APPROXIMATE SOLUTIONS BASED ON LS-SVMS[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2013,33(6). |
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| Authors: | ZHANG Guoshan WANG Yiming WANG Shiwei LIU Wanquan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Least squares support vector machines ordinary differential equations approximate solution optimization problem |
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