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| 一道椭圆与直线高考压轴老题新探 | |
| 引用本文： | 王小冬.一道椭圆与直线高考压轴老题新探[J].中学数学,2012(1):28. |
| 作者姓名： | 王小冬 |
| 作者单位： | 江苏省江阴高级中学 |
| 摘 要： | 题目:已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,→OA+→OB与a=(3,-1)共线.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且→OM=λ→OA+μ→OB(λμ∈R),证明λ2+μ2为定值.(2005年高考数学试题全国卷文科第22题,理科第21题)笔者最近将该老题的第二问新做,产生了一些新的思路,供读者品鉴. |
| 关 键 词： | 椭圆方程 直线 坐标原点 焦点 高考 斜率 共线 定值 横坐标 中心 |
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