| 广义Lucas序列的重复度与相关的不定方程的解数 |
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| 引用本文： | 袁平之.广义Lucas序列的重复度与相关的不定方程的解数[J].高校应用数学学报(A辑),2000,15(3):253-259. |
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| 作者姓名： | 袁平之 |
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| 作者单位： | 中南大学数力系,湖南,长沙,410075;信息工程学院信息研究系,河南,郑州,450002 |
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| 基金项目： | 中国科学院资助项目，湖南省长沙市教委科研项目，19671060，，， |
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| 摘 要： | 用ｐ－ａｄｉｃ分析方法讨论了广义Ｌｕｃａｓ序列的重复度，并由此证明了不定方程ａｘ＾２＋Ｄ＝ｃｐ＾ｎ，ｘ〉０，ａＤ〉０，ｃ＝１，２，４，ｐ为素数，除四种例外情形外，最多只有两组解（ｘ，ｎ）。
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| 关 键 词： | 广义Lucas序列 虚二次域 不定方程 重复度 解数 |
| 文章编号： | 1000-4424(2000)03-0253-07 |
| 修稿时间： | 1999-01-25 |
MULTIPLICITY OF GENERALIZED LUCAS SEQUENCES AND THE NUMBER OF SOLUTIONS OF THE RELATED DIOPHANTINE EUQATIONS |
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| Yuan Pingzhi.MULTIPLICITY OF GENERALIZED LUCAS SEQUENCES AND THE NUMBER OF SOLUTIONS OF THE RELATED DIOPHANTINE EUQATIONS[J].Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities,2000,15(3):253-259. |
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| Authors: | Yuan Pingzhi |
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| Institution: | Yuan Pingzhi
(Depr.of Math.and Mech.,Central South Univ.,Changsha 410075,China) |
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| Abstract: | By p- adic argument,the multiplicity of the generalized L ucas sequences is studied,it is proved that the equation ax2 D =cpn,x >0 ,a D >0 ,c=1,2 ,4,p being a prime,has atm ost two solutions apart from four exceptional cases. |
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| Keywords: | Generalized L ucas Sequences Imaginary Quadratic Fields p- adic Analysis |
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