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数学和物理有着密切的联系,物理题的解答必用到数学知识,有些数学题的解答也常常要用到物理学原理.本文通过具体的例子来说明运用物理学原理,巧解数学题的方法. 相似文献
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存在于数学知识中的“特殊”情形,例如数学知识中一些特殊的存在形式、特殊的表达方式,某些定理或性质存在的一些特殊条件以及解决问题过程中的一些特殊方法等等,在学生的数学学习中都起到了重要的教育作用,不少“特殊”甚至还是理解数学知识,乃至最终解决问题的关键所在.1. 数学认识过程的切入点我们可以看到,在数学学习中,一个概念的产生、某一规律的形成,经常是从一些特殊的情形开始,通过分析、归纳、猜想与演绎等各种方法得到完成的,这是数学重要的思想方法———归纳推理,著名数学家高斯就曾说过,他的许多结论都是依赖归纳法而发现… 相似文献
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教学中,教师应引导学生从已有的知识和经验出发,进行自主探索与合作交流,并在学习过程中逐步学会学习,使学生进一步经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等数学活动,经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学知识的意义,培养学生的人文精神.以下是教学九年级数学上册第三章《证明(三)》之后,与学生共同探索的一系列有趣的问题:问题1,顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形EFGH是怎样的四边形?(北师大版九年级数学上册P.92“想一想”).学生在学习了三角形的中位线定理和平行四边形的判定方法后,很容易知道结论是平行四边形.此时… 相似文献
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联立Pell方程组x~2-ay~2=1和y~2-bz~2=1的解数 总被引:1,自引:0,他引:1
设a,b是正整数.我们研究了联立Pell方程组x~2-ay~2=1,y~2-bz~2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文利用Bennett关于联立Padé逼近的一个结果,证明了该方程组至多只有两组正整数解(x,y,z),从而改进了Bennett(1998),袁平之(2004)等人的结论. 相似文献
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由两则数学思想实验引发的教学思考——谈学生数学直觉能力的培养 总被引:3,自引:0,他引:3
法国科学家庞加莱曾说过:“没有直觉,年轻人在理解数学时便无从着手;他们不可能学会热爱它,他们从中看到的只是空洞的玩弄词藻的争论;尤其是,没有直觉,他们永远也不会有应用数学的能力.当前,面对数学新课程的教学,我们应努力使学生学会对客观事物的数量关系和数学模式进行思考和判断,更要提高学生的数学应用能力和数学创新能力,特别是数学思维能力的培养(其中包括直觉思维能力的培养)。 相似文献
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数学史在数学新课程中的教学意义 总被引:8,自引:0,他引:8
在传统的数学教学大纲和数学教学中,数学史一般作为向学生进行爱国主义教育、理想教育的材料,即把数学史作为数学教学的“花絮”,这种认识是片面的.事实上,数学史不仅具有德育功能,对数学教育本身也具有重要的教学意义.数学课程标准已把数学史作为理解数学的一种有效途径,成为数学教学的一种工具.以下就此谈点个人的学习和体会. 相似文献
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利用正整数n的一类特殊的3分拆n=n1+n2+n3,n1>n2>n3≥1,且n2+n3>n1的Ferrers图将不定方程4x1+3x2+2x3=n(n≥9)的正整数解与这种分拆联系起来,从而得到了该不定方程的正整数解数公式;同时也给出了正整数n的一类4分拆的计数公式.此外,还给出了周长为n的整边三角形的计数公式的一个简单证明. 相似文献
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设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数. 相似文献
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