Reddy高阶组合梁弯曲的一般解析解法

基于Reddy高阶梁的轴向位移模式，考虑组合梁界面滑移变形，利用最小势能原理建立了Reddy组合梁弯曲问题的控制微分方程和边界条件,，并将控制方程转化为含12个基本未知量的一阶常微分方程组，给出一般求解方法和解表达式。其次，研究了横向均布荷载作用下Reddy简支组合梁的弯曲，所得结果与有限元解吻合良好，说明本文解析解的有效性和可靠性。最后，数值分析了组合梁界面滑移剪切刚度kcs、弹性模量-剪切模量比E/G、梁长-高比L/h和子梁厚度比hs/hc等参数对Reddy简支组合梁弯曲的影响。分析表明：滑移刚度显著影响横截面应力的分布；组合梁长-高比越小、弹性模量-剪切模量比越大或界面滑移刚度越大，组合梁的剪切效应对其挠度影响越显著，此时不宜忽略其剪切变形。