圆锥曲线焦半径的一个性质 |
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引用本文: | 厉倩.圆锥曲线焦半径的一个性质[J].数学通报,2002(12):25-25. |
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作者姓名: | 厉倩 |
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作者单位: | 湖南新邵四中,422915 |
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摘 要: | 定理 1 A1 ,A2 为椭圆长轴上的顶点 ,F为椭圆的焦点 ,l为椭圆的与F对应的准线 ,P是椭圆上任一点 (除A1 、A2 外 ) ,设A1 P、A2 P分别与l交于M、N ,则①MF⊥NF ,②以MN为直径的圆与PF相切于F ,③FM平分∠PFA2 (如图 1 ) .图 1证明 ①设椭圆方程为b2 x2 +a2 y2 =a2 b2 (a >b>0 ) ,P(acosα ,bsinα) ,F(c ,0 ) ,l:x =a2c,A1 (-a ,0 ) ,A2 (a ,0 ) .则A1 P : y=bsinαa(cosα +1 ) (x+a) ,A2 P : y =bsinαa(cosα - 1 ) (x -a) ,容易求得M a2c…
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关 键 词: | 圆锥曲线 焦半径 中学 数学 解析几何问题 |
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