| 不具有3AP整数集的一个新问题 |
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| 引用本文： | 姚兵,陈祥恩.不具有3AP整数集的一个新问题[J].数学物理学报(A辑),2013,33(1):145-151. |
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| 作者姓名： | 姚兵 陈祥恩 |
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| 作者单位： | 西北师范大学数学与统计学院 兰州730070 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(61163054, 61163037)资助 |
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| 摘 要： | 一个反平均k集包含k个互不相同的整数,最小整数为零,且没有3项满足等差级数.反平均问题是对k≥3,确定反平均数λ*(k)=min{maxS | S是反平均k集}.反平均集的一些性质得到研究,给出反平均数λ*(k)的性质和界,以及可算法化的反平均集构造方法.
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| 关 键 词： | 等差级数 反平均数 对偶集 |
| 收稿时间： | 2011-03-20 |
| 修稿时间： | 2012-05-05 |
A New Problem on Integer Sets Without 3AP |
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| Yao Bing
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Chen Xiang'en.A New Problem on Integer Sets Without 3AP[J].Acta Mathematica Scientia,2013,33(1):145-151. |
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| Authors: | Yao Bing Chen Xiang'en |
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| Institution: | College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou |730070 |
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| Abstract: | For each integer k≥3, an anti-average k-set is a set with k nonnegative integers that contains zero and has no three terms in arithmetic progression. We wish to find λ*(k)=min{maxS: S is an anti-average k-set} for every integer k≥3. Some properties and bounds of λ*(k) are shown, and the method of constructing larger anti-average sets are provided. |
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| Keywords: | Arithmetic progressionzz Anti-average numberzz Dual setzz |
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