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| 非标准分析及其应用 | |
| 引用本文： | 金人麟.非标准分析及其应用[J].中国科学:数学,2016(4):371-408. |
| 作者姓名： | 金人麟 |
| 作者单位： | Department of Mathematics, College of Charleston |
| 摘 要： | 本文简要介绍非标准分析基础及其在其他数学分支中的应用,特别是在组合数论中的应用.所介绍的基础包含数理逻辑常识、非标准模型构造以及非标准分析常用原理和性质.所介绍的应用包含随机微分方程强解的存在性、关于局部群的Hilbert第五问题、精确大数定律及其在经济学中的应用、组合数论中的和集现象、关于密度的Pl¨unnecke类型不等式和Freiman逆问题. |
| 关 键 词： | 非标准分析 数理逻辑 随机微分方程 Hilbert第五问题 精确大数定律 组合数论 |
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