分配问题的多角度分析

从数理逻辑、整数规划和博弈论三方面对分配问题进行分析,介绍不同的数学分支在分配问题中的应用.     

有关Fuzzy命题否定的数学表示

本文在[1]的基础上,对Fuzzy命题的否定形式的数学表示做了更进一步的研究,使其更符合自然语言(汉语)的规律。     

什么是悖论

在上世纪初前后,有一类自相矛盾的语句引起了数学家们的关注.他们为了在数学的基础性研究中避免类似的矛盾而煞费苦心,从而促进了数学基础及数理逻辑的发展.这类语句称为悖论,现在举几个例子.1罗素悖论哲学家兼数学家罗素(B.Russell)在考虑集合的理论时,想到了“所有的集合”,以及“所有的集合”是否也能组成一个集合呢?如果能,记它为A,则应有:(集合)A∈(所有的集合组成的)A.但我们日常所见到的集合并不如此,例如集合{a},它只有1个元素a,而{a}就不是{a}的元素了.所以,我们日常见到的任一集合S,都具有S S这样的性质.现在考虑“所有适合S …     

模型论逻辑与理论计算机科学

近年来，逻辑中语义的思想与方法在理论计算机科学的许多分支中的渗透与应用，已愈来愈受重视．作为语义方法的逻辑基础，（一阶）模型论是研究（一阶）逻辑的语法构造与语义属性之间联系的一门数理逻辑的分支；而模型论逻辑（又称广义模型论）则是在抽象逻辑的框架中，用模型论的方法研究各种扩充逻辑系统的异、同及相互关系．本文从抽象逻辑的观点出发．介绍模型论中与计算机科学（ＣＳ）密切相关的若干概念及其应用．特别是广义的有限模型论，它在ＣＳ的刺激下于８０年代形成并急速发展起来，已在数据库、计算复杂性以及形式语言与自动机等理论中取得突出成果或重大的应用．     

学一点数理逻辑（续）

3　布尔函数与人工神经网络形如f={0,1}n→{0,1}的函数叫布尔(Boole)函数.布尔函数在电路理论、密码学等诸多领域有重要的应用,也和命题演算有直接的联系.如果把关于实数x1,…,xn的求最大最小值的符号max与min分别换成∨与∧,则可像定理5一样证下面的定理6　每个布尔函数f={0,1}n→{0,1}都有一个标准的析取范式表达表.例7　设f是三元布尔函数,f(x1,x2,x3)=1当且仅当(x1,x2,x3)是(1,0,0),(0,0,1)或(0,1,1).求f的表达式.解　考虑例6中的方法,把p1,p2,p3改为x1,x2,x3,把A改为f(x1,x2,x3).参照例6,与(1,0,0)对应的合取式是x1∧x2∧x3,与(0,0,1)…     

如何构造命题的非

怎样构造一个命题的非是数理逻辑用语一节的一个教学难点 .下面 ,笔者将结合教学实践谈谈突破难点的几点方法 .1　否定词分析　抓住否定词 ,建立一些固定的求非模式 .首先 ,必须掌握命题中常用的一些互为否定的词 ,如“等与不等” ,“是”与“不是” ,“小于”与“不小于” ,“任意一个”与“存在一个”等 ;掌握一些互为否定的关系 ,如“对 ｘ∈Ｒ ,具有性质 ｐ”与“ ｘ∈Ｒ ,不具有性质 ｐ” .其次 ,了解全称量词的一些等价说法 ,如“任意” ,“所有” ,“一切” ,“每一个” ,“任意一个” ;了解存在量词的一些等价说法 ,如“有些”、…     

基于多元智能理论的物理课堂教学策略

哈佛大学心理学教授霍华德·加德纳(Howard Gardner)首次提出了多元智能理论,通过大量心理学的实验数据和实例的观察分析,认为人类至少存在八种以上的思维方式,即语言智能、数理逻辑智能、空间智能、肢体运动智能、音乐智能、人际关系智能、自我认识智能和自然观察者智能等八种智能.他还认为每个人与生俱来都在某种程度上拥有这八种智能的潜能,大多数人都可能将任何一种智能发展到令人满意的水平,而环境和教育对于这些智力潜能得到开发和培育有重要作用.     

开展珠心算教学 促进学生多元智能发展

传统智力理论认为,智力是以语言能力和数理逻辑能力为核心、以整合的方式存在的一种能力。而美国哈佛大学心理学家霍华德·加德纳的“多元智能理论”认为,人的智能是多元的,除了语言和数理逻辑智能外,还有视觉空间、音乐旋律、身体运动、个人内省和人际关系等智能。因此,如何开发儿童的多元智能,促进儿童全面发展,成为摆在教育者面前的一个重要课题。为此,江苏省如东县丰利小学以《开展珠心算教学,促进学生多元智能发展》为课题,进行了为期六年的珠心算教学实验。下面我将实验情况向大家作一个简要汇报。一、实验前的准备工作在实验开始之前…     

《数理逻辑和集合论》讲课用例的设计和构造

《数理逻辑与集合论》是数学、信息、哲学和计算机科学等专业的重要基础,但其高度的抽象性特点往往使得学生望而生畏.课程教学中不能只强调抽象的、难以理解的符号系统,而必须立足于使学生拥有很好的直觉认识能力.在教学过程中有意识地选择数学和信息科学中学生们熟悉的典型实例,精心设计和构造以帮助学生理解相应的抽象概念,在温故知新的基础上,大大拓展了学生视野,对理解抽象概念起到事半功倍的成效.     

${R}_{0}$代数中的滤子格

Abstract In the present paper, some basic properties of MP filters of Ro algebra M are investigated. It is proved that（FMP（M）,包含,′∧^-∨^-,{1},M）is a bounded distributive lattice by introducing the negation operator ′, the meet operator ∧^-, the join operator ∨^- and the implicati on operator → on the set FMP（M） of all MP filters of M. Moreover, some conditions under which （FMP（M）,包含,′∨^-,→{1},M）is an Ro algebra are given. And the relationship between prime elements of FMP （M） and prime filters of M is studied. Finally, some equivalent characterizations of prime elements of .FMP （M） are obtained.