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| 揭开“不定”方程的面纱——对数列中不定方程整数解问题的探究与反思 | |
| 作者姓名： | 蔡莹 |
| 作者单位： | 1.江苏省苏州新区第一中学; |
| 摘 要： | 数列是高中数学的核心内容之一，在高考中占有重要的地位，其在历年高考解答题中基本居压轴位置．江苏省08、09年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题，此类问题一般转化为求不定方程正整数解的问题．它的解决往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体，蕴含了丰富的数学思想，这类题对学生数学思维能力和探索能力提出了更高的要求．笔者在高三复习课中设计了一节《数列中的不定方程整数解问题》，通过对数列中一类存在性问题的探究，让学生加深对数列概念的理解，学会此类问题的常用处理策略，进而提升学生分析、转化、解决问题的能力． |
| 关 键 词： | 不定方程 正整数解 数列 存在性问题 数学思维能力 探索能力 高中数学 数学思想 |
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