| 粘弹性波动方程的H1-Galerkin时空混合有限元分裂格式 |
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| 引用本文： | 王嘉华,李宏.粘弹性波动方程的H1-Galerkin时空混合有限元分裂格式[J].计算数学,2023(2):177-196. |
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| 作者姓名： | 王嘉华 李宏 |
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| 作者单位： | 内蒙古大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(12161063)；;内蒙古自然科学基金(2021MS01018)； |
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| 摘 要： | 构造一维粘弹性波动方程的H1-Galerkin时空有限元分裂格式.这种新的分裂格式在时空两个方向同时利用有限元离散,具有H1-Galerkin混合有限元方法和时空有限元方法的优点,如在不受LBB相容性条件限制的同时能够高精度逼近流体的压力和达西速度,有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度等.通过构造时空投影算子并讨论其相关逼近性质,证明了解的存在唯一性和稳定性,给出混合时空有限元解的误差估计,给出数值算例验证了理论推导结果的合理性和算法的有效性,并和传统H1-Galerkin方法做比较,得到了更小的误差和超收敛阶.
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| 关 键 词： | 粘弹性波动方程 H1-Galerkin时空混合有限元方法 分裂格式 存在唯一性和稳定性 误差估计 数值算例 |
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