| 偏微分方程的局部保结构算法 |
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| 引用本文： | 王雨顺,王斌,秦孟兆.偏微分方程的局部保结构算法[J].中国科学A辑,2008,38(4):377-397. |
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| 作者姓名： | 王雨顺 王斌 秦孟兆 |
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| 作者单位： | 南京师范大学数学与计算机科学学院, 南京 210097
中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室, 北京 100029
中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所, 北京 100080 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展规划(批准号：2005CB321703)，国家自然科学基金(批准号：40405019，10471067，10471145)，江苏省自然科学基金重点基金(批准号：BK2006725)，国家自然科学基金创新群体项目(批准号40221503)资助 |
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| 摘 要： | 讨论偏微分方程的局部保结构算法,它是原来的整体保结构算法的自然推广. 当边界条件适宜时, 局部保结构算法自然是整体保结构算法, 但整体保结构算法却不一定是局部保结构算法. 局部保结构算法的概念能解释不同保结构算法之间的差异性, 也能为分析和构造性能较好的保结构算法提供理论基础. 不仅如此, 合适的边界条件不再是局部保结构算法可应用于偏微分方程的必要条件, 从而拓宽了保结构算法的适用性. 还讨论了局部保结构算法的应用和系统构造问题, 得到了非线性Klein-Gordon方程的一些新的格式.
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| 关 键 词： | 局部守恒律 构造方法 离散Leibnitz法则 保结构算法 |
| 收稿时间： | 2006-11-30 |
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