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| 综合题新编 | |
| 引用本文： | 余继光.综合题新编[J].数学通讯,2001(23):27-28. |
| 作者姓名： | 余继光 |
| 作者单位： | 安徽省砀山中学 235300 (辛民)，浙江绍兴柯桥中学 312030(余继光) |
| 摘 要： | 题 2 4 已知平行四边形ＡＢＣＤ ,Ａ (-2 ,0 ) ,Ｂ(2 ,0 ) .且 |ＡＤ| =2 .1)求平行四边形ＡＢＣＤ对角线交点Ｅ的轨迹方程 .2 )过Ａ作直线交以Ａ ,Ｂ为焦点的椭圆于Ｍ ,Ｎ两点 .且 |ＭＮ| =832 ,ＭＮ的中点到ｙ轴的距离为 43,求椭圆的方程 .3)与Ｅ点轨迹相切的直线ｌ交椭圆于Ｐ ,Ｑ两点 .求 |ＰＱ|的最大值及此时ｌ的方程 .解 1)设Ｅ(ｘ ,ｙ) ,连ＯＥ ,则ＯＥ ∥=12 ·ＡＤ .∴ |ＯＥ| =1.∴ｘ2 ｙ2 =1(ｙ≠ 0 ) .2 )由圆锥曲线的统一定义可知 :|ＭＡ|=ａ ｅｘ1,|ＮＡ| =ａ ｅｘ2 .∴ |ＭＮ| =2ａ ｅ(ｘ1 ｘ2 ) =832 .∵ｃ=2 ,∴… |
| 关 键 词： | 试题 平行四边形 方程 切线 轨迹 |
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