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| 一道最值问题的发散思维 | |
| 引用本文： | 余建国.一道最值问题的发散思维[J].数学通讯,2012(Z3):65. |
| 作者姓名： | 余建国 |
| 作者单位： | 江苏省南京市大厂高级中学 |
| 摘 要： | 例求曲线C:槡x+槡y=1上的点到原点的距离的最小值.分析一在使用基本不等式求最值时,凑定值是解题的重要一环.本题中虽然有定值"1",但与曲线上的点P(x,y)到原点的距离x2槡+y2所要求的定值无直接的关系.可以考虑用"中间量"x+y来联系槡x+槡y与x2+y2.解法一设点P(x,y)是曲线C上的任意一点,则1=(槡x+槡y)2=x+y+2槡xy,结合基本 |
| 关 键 词： | 发散思维 抛物线 基本不等式 最值问题 最小值 直线方程 求最值 解法 圆锥曲线 定值 |
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