| 一类椭圆问题正解的存在性和唯一性 |
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| 引用本文： | 冉启康.一类椭圆问题正解的存在性和唯一性[J].数学物理学报(A辑),2004,24(3):354-361. |
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| 作者姓名： | 冉启康 |
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| 作者单位： | 上海财经大学应用数学系 上海200433 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10 3710 2 1)资助 |
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| 摘 要： | 该文讨论了二阶拟线性椭圆型问题u|\-\{Ω=0: -div［(d+|u|\+2)\+\{〖SX(〗p〖〗2〖SX)〗-1u］
=λ\-1u\+\{p-1+g(x,u),〓 x∈Ω正解的存在性和唯一性，其中 Ω是 R\+N 中的有界区域, λ\-1 是-△\-p 在 Ω上对应于零Dirichlet边界条件的第一特征根,
g(x, t) 满足增长条件limDD(X]t→+∞DD)]〖SX(〗g(x,t)〖〗t\+\{p-1〖SX)〗=0, p>1, 0≤d<+∞〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗拟线性椭圆问题； 鞍点； 正解.
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| 关 键 词： | 拟线性椭圆问题 鞍点 正解 |
| 文章编号： | 1003-3998(2004)03-354-08 |
| 修稿时间： | 2001年9月12日 |
Existence and Uniqueness of Positive Solutions for a Class of Elliptic Problems |
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| Ran Qikang.Existence and Uniqueness of Positive Solutions for a Class of Elliptic Problems[J].Acta Mathematica Scientia,2004,24(3):354-361. |
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| Authors: | Ran Qikang |
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| Abstract: | In this paper, the author studies the existence and uniqueness of positive solutions for the quasilinear elliptic problem\$\$u|\-\{Ω=0: -div［(d+|u|\+2)\+\{〖SX(〗p〖〗2〖SX)〗-1u］=λ\-1u\+\{p-1+g(x,u)〓 x∈Ω,\$\$where \$Ω\$ is a bounded domain in \$R\+N,λ\-1\$ is the firsteigenvalue of \$△\-P\$ on \$Ω\$ subject to zero Dirichlet boundary conditions, and \$g(x,t)\$satisfies the growth condition \$ limDD(X]t→+∞DD)]〖SX(〗g(x,t)〖〗t\+\{p-1〖SX)〗=0, p>1, 0≤d<+∞.\$ |
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| Keywords: | Quasilinear elliptic problem Saddle point Positive solutions |
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