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| 小球何时能坠到杯底 | |
| 引用本文： | 李一洪.小球何时能坠到杯底[J].数学通报,2007,46(2):59-60. |
| 作者姓名： | 李一洪 |
| 作者单位： | 云南省曲靖市民族中学,655000 |
| 摘 要： | 这是一个有趣、颇具启发性的话题.一次自己在教学中这么问学生:“一个半球面状的酒杯,内部半径为R,放入一个半径不大于R的球,毫无疑问,球可坠到杯底.但若取一个内部为某圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)施转面的酒杯,杯口足够大,小球何以能坠底?”,学生们议论纷纷,但一时无以对答,我又具体给出小球半径若等于圆锥面焦点到相应顶点的距离时小球能坠底吗?经计算、考虑后,有的同学说能,有的说不能.我请了几位同学说一说理由,说不能的同学举了抛物面的例子,如旋成抛物面的抛物线方程为y2=2px(p>0),若小球能坠入杯底,相应小球被抛物线的面截成的… |
| 关 键 词： | 小球 球半径 圆锥曲线 半球面 启发性 抛物线 双曲线 圆锥面 |
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