圆锥曲线焦点弦的一个有趣性质及其简证 |
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引用本文: | 陈永毅.圆锥曲线焦点弦的一个有趣性质及其简证[J].数学通报,2002(5):29-29. |
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作者姓名: | 陈永毅 |
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作者单位: | 杭州第二中学,310009 |
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摘 要: | 文 1 ]指出了圆锥曲线焦点弦的一个有趣性质 ,读了有所启发 ,李老师对圆锥曲线是椭圆、双曲线、抛物线的情况分别给出了证明 ,由于证明较繁 ,笔者经过探索发现点A可以是圆锥曲线上任意点的情况 ,并给出它们的一个统一命题及其简证 .引理 设F为圆锥曲线焦点 ,其相应准线为L ,作一直线交圆锥曲线于A ,P两点 ,交L于M点 ,则FM平分△AFP的∠AFP外角 .图 1证 如图 1 ,从A ,P分别向L引垂线AA1 ,PP1 垂足为A1 ,P1 ,由圆锥曲线定义得 :|AF||AA1 | =e ,|PF||PP1 | =e ,所以 ,|AF||AA1 | =|PF…
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关 键 词: | 圆锥曲线 焦点弦 证明 |
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