| 非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为 |
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| 引用本文： | 吴书印,赵怡.非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为[J].数学年刊A辑,2004,25(4):511-522. |
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| 作者姓名： | 吴书印 赵怡 |
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| 作者单位： | 1. 中山大学计算机科学系,广州,510275
2. 中山大学数学系,广州,510275 |
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| 摘 要： | 本文研究Ω(с)Rn(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为.证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A1.当外力是时间拟周期时,得到了吸引子A1的Hausdorff维数的上界估计.当外力是时间周期时,证明了吸引子里一定含有周期解,而且当耗散系数λ满足适当条件时,系统在空间H=L2(Ω)上存在唯一周期解,该周期解指数吸引H中的任何有界集.
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| 关 键 词： | 非自治G-L方程 一致吸引子 Hausdorff维数 周期解 周期吸引子 |
| 文章编号： | 1000-8314(2004)04-0511-12 |
| 修稿时间： | 2002年6月20日 |
FINITE DIMENSIONAL BEHAVIOR FOR THE NONAUTONOMOUS GINZBURG-LANDAU EQUATION |
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