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| 作圆锥曲线的切线使平行于已知直线 | |
| 引用本文： | 惪仰淑.作圆锥曲线的切线使平行于已知直线[J].数学通报,2000(5):25-25,22. |
| 作者姓名： | 惪仰淑 |
| 作者单位： | 北京市第一五七中学!100035 |
| 摘 要： | 近年来(数学通报)多次发表文章论圆锥曲线切线的几何作图法,但都是过已知点作其切线,本文拟谈一下如何作抛物线、椭圆及双曲线的切线使平行于已知直线的问题.先看以下定理.定理1 抛物线的焦点在其切线上的射影的轨迹是过抛物线的顶点而垂直于抛物线的对称轴的直线.(证略)定理2 椭圆的焦点在其切线上的射影的轨迹是以椭圆的长轴为直径的圆.(证略)定理3 双曲线的焦点在其切线上的射影的轨迹是以双曲线的实轴为直径的圆.(证略)由定理1、2、3可知,为了要作抛物线、椭圆及双曲线的切线,只要先确定一焦点F在所求切线上的射影N,然后过N作FN的… |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 切线 直线 平行 几何作图法 |
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