高中数学反函数问题综述 |
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引用本文: | 周晓.高中数学反函数问题综述[J].数学通报,2003(5):21-24. |
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作者姓名: | 周晓 |
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作者单位: | 四川省绵阳南山中学,621000 |
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摘 要: | 反函数是高中函数问题的重要组成部分 ,以它为知识的一个交汇点 ,上下串联、并联 ,可以把函数与方程 (包括曲线与方程 )的一些重要基础知识、基本技能、基本方法和基本应用联成一个“局域网” .1 反函数的存在条件1 函数y=f(x) (x∈D ,y∈M)存在反函数的充要条件为下述情形之一 :( 1 )确定该函数的映射f:D→M为D到M上的一一映射 ;( 2 ) x1 、x2 ∈D ,当x1 ≠x2 时 ,都有f(x1 )≠f(x2 ) (或只要f(x1 ) =f(x2 ) ,就有x1 =x2 ) ;( 3)y =f(x) (x∈D ,y∈M)的图象与直线l:y=a(a∈M)有且仅有一个公共点 .2 单调函数必存在反函数 .2 反函…
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关 键 词: | 高中数学 反函数 存在条件 原函数 唯一性 单调性 奇偶性 周期性 函数图象 应用 |
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