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| 一道高考题的反思及结论探究 | |
| 引用本文： | 陈体英.一道高考题的反思及结论探究[J].数学通报,2011,50(8). |
| 作者姓名： | 陈体英 |
| 作者单位： | 重庆西南大学附属中学 400700 |
| 摘 要： | (2007年天津卷(理)22题)设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为1/3| OF1 |.(1)证明a=√(2b);(2)设Q1、Q2为椭圆上的两个动点,OQ1⊥OQ2,过原点O作直线Q1Q2的垂线OD,垂足为D,求点D的轨迹方程.这里的D点轨迹是一个圆:x2+y2=2b2/3,是本题中由于a,b关系的特殊性决定了存在这样的圆,还是对于一般的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)皆有这样的结论呢? |
| 关 键 词： | 高考题 轨迹方程 点到直线 原点 圆锥曲线 抛物线 探究 双曲线 椭圆 结论 |
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