整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

一类三角形存在性的进一步结论

特别约定：满足1/a^2＋1/b^2=1的椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1称为标准椭圆．以标准椭圆的中心为圆心的圆x^2＋y^2=r^2称为标准椭圆的同心圆．     

课本习题改造是"数学探究"的重要渠道

普通高中数学课程标准明确指出:“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”,设立“数学探究”“数学建模”等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件……高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展     

数学课堂教学设计的艺术

《普通高中数学课程标准（实验）》的第四部分《实施建议》指出：“数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。”由此可见,     

何为优——兼议珠算法的评价标准

珠算是中华民族的瑰宝，珠算化是祖国传统的优秀化。在中国珠算协合成立的２０多年间，珠算正以其强大的生命力逐步长青在祖国大地和世界广阔的海天！令华夏儿女为之振备和欣慰。运用算盘作为工具进行数字的计算的千百年历史也让世人深刻地认识到了珠算对于计算这一应用上的功能和作用。随着社会的不断发展和进步以及人的认识过程的不断提高，珠算的教育和开发智力的功能不断地被世人所认识和了解，这一切，正是珠算传统的优秀而先进的化的实质内涵。     

Zn(Thr)Ac2·2H2O固态配合物的制备及标准生成焓

在水-丙酮混合溶剂中合成了未见文献报导的Zn(Thr)Ac2@2H2O固态配合物,通过化学分析、元素分析、IR、XRD和TG-DTG等对其组成、结构及热稳定性进行了研究.用微量热法测定了配合物在298.15 K时在纯水中的溶解焓,计算了Zn(Thr)2+(aq,∞)和Zn(Thr)Ac2@2H2O(s)的标准摩尔生成焓分别为(955.24±5.70)kJ@mol-1和(-570.92±5.71)kJ@mol-1.     

稀土甘氨酸咪唑配合物[RE(Gly)4(Im)(H2O)](ClO4)3的热化学研究

采用溶解-反应量热法在具有恒温环境的溶解-反应热量计内,测定了[Gd(Gly)4(Im)(H2O)](ClO4)3和[Y(Gly)4(Im)(H2O)](ClO4)3两种稀土甘氨酸咪唑配合物的标准生成焓分别为(-3 461.46 ±0.22) kJ·mol-1 和(-3 926.6±0.90) kJ·mol-1.     

数学概念形成的问题情境创设策略

高中数学课程标准指出:“由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质”.因此教师在新概念形成的教学中,我们主张用建构主义学习观来帮助学生学习数学概念,教师要根据学习者自己