惯组小系统动力学建模与非线性特性分析

基于"三心重合"的设计思想和飞行器的姿态需求,建立了含立方项非线性刚度的惯组小系统动力学模型。提出了惯组小系统存在系统动刚度和减振器动刚度的"双层级"概念。利用龙格-库塔法求解渐软非线性系统对正弦扫频激励的响应,得出减振器动刚度存在对激励幅值和激励频率的敏感区域,采用动刚度曲线表征了减振器的非线性软化特性。利用虚弧长延拓法计算惯组小系统的非线性频响函数和传递特性,预示了高量级振动下减振器的动力失稳现象。通过惯组小系统传递特性试验,验证了减振器具有渐软刚度的非线性特性。扫频法计算结果与正弦扫频试验结果的吻合度达到96.5%,检验了构建模型的正确性。所建立的模型工程应用简便,对惯组小系统非线性特性的预示具有较高的精度,可供飞行器姿控系统设计时参考。     

对流扩散方程的QC3无网格法

对流扩散方程作为偏微分运动方程的分支,在流体力学、气体动力学等领域有着重要应用.为解决对流扩散方程难以通过解析法得到解析解的难题,采用二阶一致3点积分(Quadratically Consistent 3-Point Integration,简称QC3)提高无网格法的计算效率,通过对积分点上形函数导数的修正,改善无网格法的精度和收敛性.本文将QC3无网格法拓展到对流扩散方程问题中,时域离散采用广义特征线Galerkin法,空间离散采用QC3法.数值结果表明,应用QC3无网格法得到的对流扩散问题数值解与解析解十分接近,验证了QC3无网格法解决对流扩散问题的可行性.     

极大3限制边连通二部图的充分条件

设G=(V,E)是一个连通图.称一个边集合S■E是一个k限制边割,如果G-S的每个连通分支至少有k个顶点.称G的所有k限制边割中所含边数最少的边割的基数为G的k限制边连通度,记为λ_k(G).定义ξ_k(G)=min{[X,■]:|X|=k,G[X]连通,■=V(G)\X}.称图G是极大k限制边连通的,如果λ_k(G)=ξ_k(G).本文给出了围长为g>6的极大3限制边连通二部图的充分条件.     

一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数，构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开，建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用，通过赋予参数不同的值，建立了一些有意义的特殊结果。     

多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

CCSD(T) study on the structures and chemical bonds of AnO molecules (An = Bk–Lr)

The molecular geometries and dissociation energies of AnO (An = Bk–Lr) molecules were first obtained at thecoupled-cluster single-, double-, and perturbative triple-excitations [CCSD(T)] level of theory. Four hybrid functionals,B3LYP, M06-2X, TPSSh, and PBE0, were also employed in the calculations for the sake of comparison. In comparison ofthe CCSD(T) results, B3LYP, TPSSh, and PBE0 functionals can obtain more appropriate results than M06-2X and MP2.The analyses on molecular orbitals show that the 7s, 6d, and 5f atomic orbitals of actinide (An) atoms participate in thebonding of An–O bonds. The partial covalent nature between An and O atoms is revealed by QTAIM analyses.     

基于气体浓度定量的嗅觉刺激器优化设计

现有的基于磁共振测量的嗅觉刺激器，通过调节嗅剂液体浓度的方法可以实现不同浓度的嗅觉刺激，但随着实验进行，受到嗅剂挥发以及实验环境（温度、湿度、气流量）变化的影响，很难确保输送至鼻腔的嗅剂气体浓度的稳定性，进而影响实验结果的准确性．本研究对本实验室前期开发的嗅觉刺激装置进行改进，实现了气体浓度精确定量．改进后的嗅觉刺激器主要分为三个部分：控制系统、反馈系统和气路系统．控制系统主要实现气路系统的送气控制和嗅剂气体浓度调节；反馈系统则负责对气体浓度进行测量；气路系统则在原有基础上添加活性炭装置，降低无关因素干扰．装置改进之后，不同气路切换时间为75.2 ms，比原装置减少了1 s，有效提高刺激精度．实验结果显示，气体浓度调节前，300 s内乙醇、吡啶、乙酸戊酯嗅剂气体浓度分别下降6.7%、71.4%、79.2%，嗅剂气体浓度短时间内发生较大改变．加入气体浓度调节功能后，当气体浓度下降至目标浓度的90%时，可通过调节气泵电压改变嗅剂气流与空气气流比例，从而调节嗅剂气体浓度至目标值，其中吡啶、乙酸戊酯用时13 s．     

广义Fermat型微分与微差分方程整函数解的存在性与形式

利用Nevanlinna值分布理论,主要讨论了几类广义Fermat型微分与微差分方程有限级超越整函数解,得到了二阶微分、微差分方程整函数解的存在性条件以及解的具体形式,所获定理推广了之前的结果,并举例说明了结果的精确性。     

发光铱(Ⅲ)配合物抗肿瘤活性研究及应用

铱(Ⅲ)配合物因其发光量子产率高且波长易调控、发光寿命长和光稳定性好的特点,在发光材料领域备受关注。铱(Ⅲ)配合物细胞渗透能力强,能靶向多种细胞组织并影响其结构和功能,表现出独特的抗肿瘤活性,是目前金属抗肿瘤药物特别是PDT光敏剂方向的研究热点。本文重点关注铱(Ⅲ)配合物的结构对其发光性能与抗肿瘤性能的影响,综述了近期铱(Ⅲ)配合物在生物成像、探针与传感、抗肿瘤诊疗等领域的研究进展,并对目前研究中存在的问题及其应用前景进行探讨和展望。