非线性玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法

玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广.     

一类二阶非线性p-Laplace系统快速同宿轨的存在性

考虑了一类二阶非线性p-Laplace系统的快速同宿轨问题.利用临界点理论中的山路引理和对称山路引理,获得了系统快速同宿轨存在性与多重性的结果.     

热解吸反压低温等离子体电离源质谱检测食品中的邻苯二甲酸酯EI北大核心CSCD

基于低温等离子体设计并实现了一套热解吸反压低温等离子体电离(TD-iLTPI)装置。TD-iLTPI装置由热解吸模块和电离源模块集成在一个π型四通管上组成,进样探针取得样品后插入热解吸模块使其气化,之后随载气进入电离区域被电离。iLTPI内部的针电极接交流电,外部的环形电极接地,电极连接方式与LTP相反。该文对热解吸反压低温等离子体电离源进行了参数的优化,并与三重四极杆质谱联用检测了12种代表性的邻苯二甲酸酯,同时考察了TD-iLTPI-MS的分析性能,并对含有邻苯二甲酸酯的实际样品进行了检测。结果表明,邻苯二甲酸丁苄酯(BBP)的标准曲线具有良好的线性相关系数(R;=0.9958),加标回收率为89.7%~116.8%,相对标准偏差为4.5%~8.2%,对邻苯二甲酸酯的检出限也远低于其他敞开式离子源。对白酒、果汁、面包、奶酪和黄油中的邻苯二甲酸酯进行了快速筛查,并定量检测了果汁中的邻苯二甲酸丁苄酯。     

基于内聚力模型的快速荷载下CFRP-混凝土界面剪切剥离模拟

鉴于纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer, FRP)已在混凝土结构加固中普遍应用, 能有效提高结构的承载和变形能力. 为揭示动载作用下FRP-混凝土界面的剥离机理, 本文基于ABAQUS平台, 采用内聚力模型模拟CFRP-混凝土界面层, 实现了快速荷载下CFRP-混凝土界面剥离的高效模拟. 结果表明: CFRP表面应变在加载过程中由加载端向自由端方向传递, 随着加载速率的提高, 界面承载能力也随之提高; 界面峰值剪应力也存在显著的应变率效应; 模拟结果与试验结果基本吻合, 说明了新方法的有效性.     

三维高斯拟合激光光强快速衰减算法

为缩短衰减倍率调整的时间,提高激光参数测试的效率,提出激光光强快速衰减算法。衰减倍率精确调整量由当前衰减倍率和采集到的光斑光强真实的最大灰度值共同决定。当因光电接收器件(CCD)饱和造成采集光斑图像失真时,即衰减倍率过小时,由于激光光斑的光强通常满足高斯分布,通过对光斑图像进行处理,去除饱和部分光强信息,对剩余部分光强信息利用最小二乘法进行三维高斯拟合,还原出激光光斑光强的真实分布并获得最大灰度值;当衰减倍率过大时,根据采集光斑图像可以直接获得当前最大灰度值,最后通过计算获得最佳的衰减倍率调整值,实现了激光光强快速准确的调整。算法的有效性通过步进电机带动的双轮可变衰减器及CCD配合得到验证。     

角锥棱镜谐振腔激光模式模拟研究

为了探究角锥棱镜谐振腔激光模式,以角锥-平面镜腔为例,将角锥棱镜等效为衍射光栅,考虑角锥镜棱宽在谐振腔中的衍射效应以及二面角误差引起的附加相位分布对谐振腔激光模式的影响,在光学谐振腔理论的基础上,建立了求解本征模式的理论分析模型.采用快速傅里叶法数值模拟不同腔长、角锥镜棱宽和二面角误差情况下该无源谐振腔激光输出模式分布情况.结果表明,在腔长30 cm、角锥镜棱宽小于75μm、二面角误差在-10′~5′之间时,可实现光斑完整的圆形分布输出模式,且有较好的光束质量;棱宽不小于0.4 mm,二面角误差在-40′~10′之间时,光斑为TEM 03阶横模,光场呈六瓣分布;当角锥镜棱宽为0.4 mm、二面角误差为3′,腔长从30~90 cm范围内增加时,该谐振腔输出的激光模式从TEM 03转换成TEM 10.     

光子晶体光纤温度压力传感器

提出了一种在高温环境下同时测量温度和气压的光子晶体光纤温度压力传感器.在普通单模光纤和光子晶体光纤之间熔接一段空心光纤构成干涉结构.空心光纤段构成非本征法布里-珀罗干涉仪,利用光子晶体光纤的微孔与外界相通,通过气体折射率变化来测量环境中的气压变化;光子晶体光纤段构成本征法布里-珀罗干涉仪,利用热膨胀效应和热光效应来测量环境中的温度.传感器的解调通过自制的白光干涉解调仪实现,实验通过测量腔长得到被测环境的温度和气压.在不同温度和气压环境下,对腔长分别为306μm和1535μm的温度压力光纤传感器进行连续测量.实验结果表明,传感器能够在28~800℃的温度下和0~10 MPa的气压下稳定工作,测量范围内温度灵敏度可达17.4 nm/℃,压力灵敏度随温度增加而降低,在28℃时可达1460.5 nm/MPa.     

侵彻弹体快速烤燃安全特性实验研究

为了考核大尺寸侵彻弹体的快速烤燃安全特性，利用自行研制的快速烤燃装置开展了实验。将质量为290 kg的侵彻弹体平吊在距航空燃油液面0.4 m的高度进行快速加热，实时采集弹体表面温度并拍摄实验过程，同时测量距弹体质心水平7 m处的反射冲击波超压，最后从加热时间、弹体表面温度、实验后现场破坏情况、反射冲击波超压峰值、反应机理及响应类型等方面对大尺寸侵彻弹体的快速烤燃安全特性进行了详细分析。实验结果表明:侵彻弹体在537 ℃高温中加热16 min 4 s后开始发生剧烈反应，且弹体内腔下方炸药最先响应形成热点，逐渐积聚的高温高压气体将壳体撕裂后快速泄压，在7 m处测量得到的反射冲击波超压峰值为33.622 kPa，远小于该弹体在空气中完全爆轰产生的冲击波超压峰值。综合判断该侵彻弹体的快速烤燃响应类型为爆燃，其安全特性满足要求。