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主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式. 相似文献
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求解Navier-Stokes方程的非退化转向点的扩充系统的一步牛顿迭代法 总被引:4,自引:0,他引:4
设(λ0,u0)是Navier-Stokes方程的非退化转向点,其中λ0=1/Re0,Re0为雷诺数,娄N充分大时,在(λ0,u0)的某个邻域内,谱Galerkin逼近方程存在唯一解(λ0^N,u0^N),(λ0^N,u0^N)为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点,且有误差估计|λ0^N-λ0| λN 1^-1/2||u0^N-u0|| |u0^N-u0|≤cλN 1^-1,其中λi,i=2,…为Stokes算子的特征值,求解(λ0^N,u0^N)等价于求解某个扩充系统的非奇异解(u0^N,φ0^N,λ0^N)。我们证明,如果选取初值为(u0^m,φ0^m,λ0^m),其中m为与N相比很小的正整数,则这个扩充系统的线性化方程的解(λm^N,um^N)即可达到(λ0^N,u0^N)的精度。 相似文献
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