立体几何问题解决中的转化方法

在研究立体几何的问题时，我们发现很多问题都需要转化成平面几何的问题，本文中我们结合北京近几年的几道考题，来谈谈如何进行转化．     

RIEMANN BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH RESPECT TO THE PERTURBATION OF BOUNDARY CURVE TO BE AN OPEN ARC

By dint of the stability of Cauchy-type integral with kernel density of class H＊ for an open arc, this paper discusses the stability of the solution of Riemann boundary value problem with respect to the perturbation of boundary curve to be an open arc.     

ON SMOOTH LU DECOMPOSITIONS WITH APPLICATIONS TO SOLUTIONS OF NONLINEAR EIGENVALUE PROBLEMS

We study the smooth LU decomposition of a given analytic functional A-matrix A（A） and its block-analogue. Sufficient conditions for the existence of such matrix decompositions are given, some differentiability about certain elements arising from them are proved, and several explicit expressions for derivatives of the specified elements are provided. By using these smooth LU decompositions, we propose two numerical methods for computing multiple nonlinear eigenvalues of A（A）, and establish their locally quadratic convergence properties. Several numerical examples are provided to show the feasibility and effectiveness of these new methods.     

一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题

非线性伪抛物方程由于其来源于一些重要的物理过程而成为研究热点.对于一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题,给出了Hilbert空间中相应的强制不等式,利用同胚理论及推广的反函数定理,得到了非线性方程初边值问题解的大范围存在定理.对于相应的半线性方程给出了初边值问题解的大范围存在性、唯一性定理.     

一类p-Laplace方程边值问题解的存在性

主要讨论一维p-Laplace方程在Neumann边值条件u(0)=0,u(1)=0下,对应的边值问题解的存在性.通过使用度理论,在适当的条件下,建立了对于p-Laplace方程在Neumann条件下解的存在性的充分条件.     

一类非线性扩散问题解的局部化

This paper concerns with properties of solutions of a nonlinear diffusion problem in non-divergence form.By constructing proper test functions,it is proved that solutions of the problem possess the property of localization.     

关于问题情境数学性的思考

问题情境一般是指,为了一节课乃至一章内容的教学,而特别设定的某个具体(生活)问题,在问题解决的过程中创设出新的学习情境,提出和解决新问题.     

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微分方程……的振动性．给出了方程(1)振动的—些充分条件．     

对一道物理竞赛题解答的质疑

第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题获得中学物理教师的普遍好评.题目灵活,难度适中,既能与中学物理教学相衔接,又能考出考生的能力与水平,而且结合了一些近代物理知识,起到了很好的导向作用.     

此“井”非常井——2001年物理高考（全国卷）第22题解答评析

(一) 2001年物理高考(全国卷)第22题是一道卷扬机借助活塞从"井"中汲水的力学综合题.该题貌似平庸,却内涵丰富,对考生思维品质提出较高要求.透过该题翔实严谨的陈述,破译其所描写的独特的物理过程,建立正确的拉力做功的物理图景,绝非易事.该题不偏不怪,无疑是一则漂亮的压轴题.