基于模糊收益率的最优投资组合模型

考虑了收益率为模糊数的投资组合问题.在一定置信水平上,用收益率波动差的平方和作为风险的度量,在预期收益率给定时,建立了风险最小化的投资组合模型.投资者可以参考其最优解来减小投资风险.最后给出了一个实例.     

可线性化的非线性回归的有关问题与几种回归方法的比较

对于幂函数、指数函数等类型的非线性回归,只当采用乘积随机误差时才能够线性化.导出了采用乘积随机误差时幂函数型因变量的数学期望的表达式,表明因变量的估计值并非是其数学期望的估值;导出了非线性回归与其线性化回归二者的残差平方和之间的关系式,表明当对非线性回归的因变量做了变换时,传统方法所求非线性回归系数不满足该因变量的残差平方和为最小.故幂函数、指数函数等类型的回归计算,应采用非线性回归方法求解.实例进一步表明,非线性回归方法高斯-牛顿法和麦夸尔特法均显著优于传统方法,且借助MATLAB软件易于实现.     

再谈配方法求一类二元函数的最值

文[1]、文[2]运用配方法求形如g（x，y）=ax^2＋bxy＋cy^2＋dx＋ey＋f的二元函数最值，配方成两个一次式的平方和加上一个常数的形式，美中不足的是，文[1]、文[2]所举范例配方中的两个一次式均出现了分式或分数，这就加大了配凑系数的难度，不够自然流畅．     

“例谈发展课本例习题的常用策略”中两个结论的订正

张俊老师在文[1]中给出了发展课本例习题的常用策略,本人受益良多,但其中的新题23与新题25的结论有误,现指出并予以证明.     

点与平面相关位置的进一步探讨

本利用平面到点的离差对点与平面的相关位置作了进一步的探讨，得到了一系列判定结果。     

用不同光泽和色差等级的彩色印刷样品检验均匀颜色空间

用不同光泽纸张和不同色差等级彩色印刷样品的目视评价色差数据拟合色度椭圆,研究各均匀颜色空间在评价不同光泽度和色差样本时的表现,检验基于CIELAB,DIN99,OSA和CIECAM02共7个颜色空间的均匀性。用局部均匀性和全局均匀性因子分别检验不同颜色空间色度椭圆的椭圆度和空间中不同位置椭圆尺寸的一致性。结果表明,其他所有颜色空间的表现均优于CIELAB和OSA颜色空间,OSA-Gp-Eu和DIN99d颜色空间在评价印刷品颜色差异的表现上较为接近,同时优于其他的颜色空间。     

基于多项式模型的混沌系统平方和算法脉冲控制

针对一大类混沌系统,提出一种新颖的基于多项式模型的脉冲控制方法.首先,建立系统的多项式模型.其状态方程由系统状态的多项式矩阵与其单项式组成列向量构成.与其他建模方法相比,该方法不必使用任何预制的假设.其次,提出基于平方和优化算法的脉冲控制方法,使得混沌系统的状态能够实现渐近稳定.基于该算法的脉冲控制与基于线性矩阵不等式凸优化算法的结果相比,能得到更大的脉冲间距,从而可以使用较少的控制能量实现同样的控制效果.最后,仿真实验结果验证了本方法的有效性.     

海气耦合系统相似韵律现象的研究

本文首先利用一个相似离差形式的海气耦合模式,探讨了相似韵律现象形成的动力学机制,指出相似韵律现象的产生是由于在月平均环流季节变化的强迫下,海气系统非线性耦合相互作用造成的相似离差扰动的不均匀振荡。文中进一步利用一个全球海气耦合的动力-统计季节长期数值预报模式,对相似韵律现象进行了数值模拟和各种敏感性实验,结果不仅证实了理论分析结果,也为进一步利用该模式进行季节长期数值预报提供了依据。     

用等离子体粒子能谱拟合温度的新方法

用最小二乘法拟合等离子体粒子能谱实验数据时，通常使拟合函数与实验能谱数据之间的误差平方和极小化。如果将能谱实验数据的对数拟合成直线以求得粒子温度，则最好对温度误差的平方和极小化。给出了这种拟合方法的计算公式，并对两种不同方法得到的结果进行了比较。