关于四元数EP矩阵偏序的研究

本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出四元数EP矩阵的一个刻画,并得到四元数EP矩阵减序,左（右）星序,星序的相应刻画定理与性质定理．     

自共轭四元数矩阵的矩阵不等式B AB≤A

对于Ｌｏｗｎｅｒ偏序,减序与星序,本文得到了当Ａ∈Ｈ（ｎ,＊）时矩阵不等式Ｂ＊ＡＢ≤Ａ的一个结果,并且将文（４）中的三个定理与文（５）中的定理３推广到实四元数除环Ｈ上。     

范畴中态射集星型序的刻划

本文证得了带有对合＊范畴中态射集的左（右）星序的１２种刻划，得到了此范畴中态射集的星序的２０种刻划，将［１－５］中复矩阵的相应结果推广范畴中。     

范畴中态射集星型序的若干研究

本文证得星型序的乘法性质、遗传性质及其在偏序下态射广义逆的从属性质，并将星序的Hartwig上确界定理推广到带有对合*的正性预加法范畴中．     

关于态射集中的Γ-逆与星序

研究态射集中的Г-逆的存在条件与星序的刻划．利用Г-环的方法得到了Г—Moore-Penrose逆存在的一些条件．给出了Г—Moore-Penrose逆与星序的联系以及星序的一些Г-逆刻划．