威布尔分布参数的最高后验概率密度区间估计算法

研究了在先验分布为伽玛分布下,威布尔分布未知参数θ的Bayes区间估计方法,并给出参数的最高后验概率密度区间——HPD区间估计的条件极值解法.最后给出例子,说明该方法的优越性.     

Bayesian inference using record values from Rayleigh model with application

In this article, based on a set of upper record values from a Rayleigh distribution, Bayesian and non-Bayesian approaches have been used to obtain the estimators of the parameter, and some lifetime parameters such as the reliability and hazard functions. Bayes estimators have been developed under symmetric (squared error) and asymmetric (LINEX and general entropy (GE)) loss functions. These estimators are derived using the informative and non-informative prior distributions for σ. We compare the performance of the presented Bayes estimators with known, non-Bayesian, estimators such as the maximum likelihood (ML) and the best linear unbiased (BLU) estimators. We show that Bayes estimators under the asymmetric loss functions are superior to both the ML and BLU estimators. The highest posterior density (HPD) intervals for the Rayleigh parameter and its reliability and hazard functions are presented. Also, Bayesian prediction intervals of the future record values are obtained and discussed. Finally, practical examples using real record values are given to illustrate the application of the results.     

齐次扩容精细算法

钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统,钟构造了在一个积分步长内将激励项线性化的处理方法LHPD,Lin^[3]等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法,构造了HPD－F算法,这两种算法有一个共同点,即算法的实现需要求解系统矩阵及相关长阵的逆矩阵,数学上,也即隐含要求系统的矩阵及其相关矩阵非奇异,这样,就产生以下两个问题：1．当系统矩阵及其相关矩阵奇异时,如何设计这类动力响应问题的精细格式？2．算法的实现,需要设计高精度的矩阵求逆算法,而矩阵求逆的工作量是奶大的.本文借助齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性定常系统的一类新的精细算法－齐次扩容精细算法HHPD。该算法不涉及矩阵求逆运算,有效地解决 上述两个问题,并且具有设计合理,易于实现等特点,本文最后就几个典型算例,应用齐次扩容精细算法求解,与文献相比,数值结果更为理想。     

基于Legendre多项式函数系的齐次扩容精细算法

基于Legendre多项式函数系的特点,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法——基于Legendre正交多项式系的齐次扩容精细算法(HHPD—L)。这一算法不仅避免了HPD—F算法中的矩阵求逆,还克服了HHPD—F算法中非齐次函数周期性要求的限制;不仅计算量小、设计合理,还易于推广和实现。两个典型算例表明,HHPD—L算法的数值结果更为理想。     

二项分布参数N的一种Bayes估计

本文给出了模糊先验分布下二项分布参数Ｎ的Ｂａｙｅｓ点估计和ＨＰＤ置信域。这些Ｂａｙｅｓ估计不但具有较简单的计算公式，通过大量的模拟计算，表明它们也具有较合理的性质。最后本文给出了两个实例。     

Modeling shape distributions and inferences for assessing differences in shapes

The general class of complex elliptical shape distributions on a complex sphere provides a natural framework for modeling shapes in two dimensions. Such class includes many distributions, e.g., complex Normal, Watson, Bingham, angular central Gaussian and several others. We employ this class of distributions to develop methods for asserting differences in populations of shapes in two dimensions. Maximum likelihood and Bayesian methods for estimation of modal difference are developed along with hypothesis testing and credible regions for average shape difference. The methodology is applied in an example from biometry, where we are interested in detecting shape differences between male and female gorilla skulls.     

血卟啉衍生物钠盐溶液避光放置时新卟啉物的形成

血卟啉衍生物HPD溶液在盐溶液中稀释并避光放置时,其光谱特性发生明显变化,形成荧光发射峰在580 nm的新荧光物质(NPS)。有关NPS的研究已有一些报道,因此搞清NPS的组成和结构,研究NPS的形成对HPD光敏化作用的影响是很有意义的。     

超声技术合成1,5-二-(4-羟基苯基)-1,4-戊二烯-3-酮

利用对羟基苯甲醛和丙酮为原料,以氯化氢气体为催化剂,超声波辐射下成功合成了1,5-二-(4-羟基苯基)-1,4-戊二烯3-酮(HPD).与传统方法相比,该方法具有反应时间短,操作简便及产率高等优点,并讨论了影响产率的因素.     

用自旋标记研究人参皂甙对血卟啉光敏作用的影响

本文首次合成和使用自旋标记的血卟啉氮氧自由基,研究了人参皂甙对HPD光敏作用的影响。发现在含水或含有人血清白蛋白的体系中,人参皂甙均具有明显的抑制HPD光氧化作用和促进HPD光还原氮氧自由基的作用。这可能与人参皂甙具有阻断或者清扫HPD敏化产生的¹O₂有关系。因此,人参皂甙在缓解HPD光敏毒性,保护正常组织不受损伤方面可能具有重要的意义。