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1.
In this paper, we study the Holder regularity of weak solutions to the Dirichlet problem associated with the regional fractional Laplacian (-△)αΩ on a bounded open set Ω ■R(N ≥ 2) with C(1,1) boundary ■Ω. We prove that when f ∈ Lp(Ω), and g ∈ C(Ω), the following problem (-△)αΩu = f in Ω, u = g on ■Ω, admits a unique weak solution u ∈ W(α,2)(Ω) ∩ C(Ω),where p >N/2-2α and 1/2< α < 1. To solve this problem, we consider it into two special cases, i.e.,g ≡ 0 on ■Ω and f ≡ 0 in Ω. Finally, taking into account the preceding two cases, the general conclusion is drawn. 相似文献
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4.
This work is concerned with the extension of the Jacobi spectral Galerkin method to a class of nonlinear fractional pantograph differential equations. First, the fractional differential equation is converted to a nonlinear Volterra integral equation with weakly singular kernel. Second, we analyze the existence and uniqueness of solutions for the obtained integral equation. Then, the Galerkin method is used for solving the equivalent integral equation. The error estimates for the proposed method are also investigated. Finally, illustrative examples are presented to confirm our theoretical analysis. 相似文献
5.
在p-adic域上研究分数次Hardy型算子与CMO(Q_p~n)函数生成的多线性交换子,建立了交换子在Lebesgue空间和Herz空间上的有界性.对Hardy算子的多线性交换子也得到了相应的结果. 相似文献
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7.
Mourad Kainane Mezadek Mohamed Kainane Mezadek Michael Reissig 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》2020,43(6):3117-3147
In this paper, we study the global (in time) existence of small data solutions to the Cauchy problem for the semilinear wave equation with friction, viscoelastic damping, and a power nonlinearity. We are interested in the connection between regularity assumptions for the data and the admissible range of exponents p in the power nonlinearity. 相似文献
8.
从推广的惠更斯-菲涅尔原理出发,推导出了部分相干电磁光束的偏振态在湍流介质中传输的表达式。并以电磁高斯-谢尔模型(EGSM)光束为例,研究了湍流对电磁高斯-谢尔模型光束偏振态的影响。研究结果表明,对于轴上点,湍流介质的折射率结构常数越大,偏振度趋于最大值的速度越快,达到的最大值越小;光斑越大,偏振度达到最大值的位置离光源越远,在光斑增大的过程中,偏振度所达到的极大值会先增大后减小,最后保持与光源相同的偏振度不变。对于轴外点,一个固定的z,光的偏振度随着离轴距离的增大而逐渐下降,并最终等于零。折射率结构常数越大,偏振度随离轴距离的增大而下降得越缓慢;光斑越大,偏振度随离轴距离的增大下降得越快。 相似文献
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