共焦点椭圆、双曲线的两个性质及应用

在求解一道共焦点的椭圆和双曲线的题目时,从离心率的视角展开了探究,发现了两个性质,并举例说明其应用.     

合理引参,巧妙构建,变式拓展——以一道确定离心率的模拟题为例

圆锥曲线的离心率是其一个非常特殊的几何性质,既很好地体现圆锥曲线自身的性质,又能融合其他数学相关知识,是很好锻炼学生思维与能力的一个主阵地.结合一道模拟题的实例,发散思维,从不同视角引参数,挖掘内涵,构建基本量的关系式,不断深入探究,变式应用与拓展,引领并总结破解技巧与应用.     

“黄金椭圆”与“黄金双曲线”微探

椭圆的离心率e∈（0，1），当e=0＋√5-1/2=√5-1/2时的椭圆称为黄金椭圆，文[1]中叙述了几个优美的性质，由于双曲线的离心率e∈（1，＋∞）,     

数形结合求圆锥曲线的离心率取值范围问题

圆锥曲线的离心率取值范围是解析几何中的一个重点问题,也是高考难点.学生面对此类问题总是无法下手,即使是思路清晰,却由于运算量大而做不出结果.笔者认为此类问题如果借助于数形结合,将会迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.     

一道高考题的思考与研究

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利用对称性巧解一道题

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超声心动图联合动态心电图检查对急性心肌梗死诊断和预后评估的价值

为探讨超声心动图联合动态心电图检查在急性心肌梗死(AMI)患者诊断和预后评估中的应用价值,本研究选取2016年6月~2018年6月我院收治并确诊的100例AMI患者作为观察组,另选取同期100例非冠心病患者作为对照组。以AMI患者心源性死亡为终点事件,将观察组分为死亡组(n=15)和存活组(n=85)。所有患者均采用飞利浦IU-Elite及EPIQ5彩色多普勒超声诊断仪进行超声心动图检查,采用DMS-3004A进行标准的12导联动态心电图检查。比较各组患者心率震荡指标[震荡起始(TO)、震荡斜率(TS)]、心率变异性指标[NN间期标准差(SDNN)、QT离散度(QTd)、经心率校正的QT离散度(QTcd)]及心功能指标[左心室舒张末期内径(LVEDD)、左心室射血分数(LVEF)]水平的变化。结果显示,观察组TO、QTd、QTcd、LVEDD均明显高于对照组,TS、SDNN、LVEF均明显低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。死亡组TS、SDNN均明显低于存活组,差异有统计学意义(P<0.05);死亡组TO高于存活组,QTd、QTcd、LVEF、LVEDD均低于存活组,但差异无统计学意义(P>0.05)。本研究结果表明,AMI患者心率震荡(HRT)明显减弱甚至消失,HRV、LVEF明显降低,LVEDD、QTd明显增大,QT间期明显延长。超声心动图和动态心电图联合检查对AMI患者诊断及预后评估均有重要的临床应用价值。     

血清微量元素缺乏哮喘患儿的治疗观察

目的探究吸入丙酸氟替卡松治疗血清微量元素铁、锌缺乏的咳嗽变异性哮喘患儿的临床效果观察。方法选取佛山市第一人民医院过往72例咳嗽变异性哮喘患儿作为研究对象,随机分配为每组36例,观察组和对照组两组形式。对照组患儿是从血清微量元素铁、锌缺乏的患儿中随机抽取的,观察组是从血清微量元素铁、锌正常的患儿中抽取的,同时给予吸入丙酸氟替卡松治疗。随访时间是1年,持续的吸入治疗6个月的时间,对两组患儿的治疗效果进行对比观察研究。结果两组患儿在出现喘息、咳嗽消失时间、发展成为哮喘、复发例数等方面进行对比,差异具有统计学的意义(P0.05)。结论血清微量元素铁、锌缺乏的咳嗽变异性哮喘患儿,会致使气道高反应机会增高,容易发生反复呼吸道感染,增加了发展成为哮喘的风险,影响到丙酸氟替卡松治疗的效果。     

应用圆锥曲线的极坐标方程对一个猜想的探究拓广

文[1]对2010年全国高考山东理科数学卷第21题(3)进行了深入研究,提出了猜想1,并探究得到定理1,原作者在证明(3)问及探究猜想1中,均用常规的处理圆锥曲线弦长的方法,非常繁琐,且探究过程难度较大,但用圆锥曲线的极坐标方程来处理会简便很多.