角域内亚纯函数的唯一性定理

该文研究了复平面上的亚纯函数在角域内分担两个集合的唯一性,将仪洪勋和林伟川最近得到的复平面上的亚纯函数在全平面上分担两个集合的唯一性定理中的在全平面上分担两个集合的条件改成在角域内分担两个集合,得到了几个唯一性定理.     

一类广义单种群Logistic模型正周期解的存在性和唯一性

该文利用Krasnoselskii不动点定理和Schwarz不等式, 获得了关于非自治的广义单种群Logistic模型 x=x(t){a(t)-b(t)x(t)-∑ⁿ_i=1c_i (t)x(t-τ_i(t))-∫⁰_-∞k(t, s)x(t+s)ds} 的正周期解的存在性和唯一性的一些新的结果.     

等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解适定性

该文得到了三维情形等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解的存在性、唯一性及稳定性. 重要的是,该文允许初始密度真空的存在. 首先用推广形式的Gronwall不等式得到了强解的局部存在性,然后得到了较弱条件下的唯一性,在证明唯一性的同时得到了稳定性.     

一类中立型微分系统周期解的存在性与唯一性

利用Krasnoselskii不动点理论,用分析的方法,对一类中立型微分系统的周期解进行定性与定量地研究,获得了这一类微分系统周期解存在性与唯一性的充分条件.该研究方法异于相关文献中常用的方法,获得的主要结论是新的.     

一类具有退化系数鞅问题解的唯一性

该文首先在系数有界的条件下,证明了一类具有退化系数鞅问题解的存在唯一性.然后借助于函数变换,指出系数有界条件可以被弱化.     

四阶正则化YK方程弱解的存在唯一性

该文针对图像处理中YK方程理论上的不适定性, 提出了正则化的YK方程, 证明了正则化的YK方程在有界区域上弱解的存在唯一性.而且, 该文只要求初始数据属于L², 这在图像处理中显得更为自然.     

一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性

考虑了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性. 首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件, 并刻画了整体分歧的结构. 然后利用特征值变分原理将所给的条件简化, 从而得到正解存在的更为简单更好计算的充分条件和必要条件. 最后利用隐函数定理和广义极大值原理在一维情况下给出了正解的存在惟一性.