尝试一题多解 锤炼解题能力

对于做题目,我们不要仅仅局限于会做,关键是要从做题目的过程中,掌握方法、深化知识.例1已知x满足x2-3x+1=0,求x+1x的值.方法1直接从已知条件入手,用求根公式求出x的值,再代入求值即可.     

意料之外的探究发现——记一道题目的讲评课

在课堂教学中,几乎每一位老师都有这样的经历:课前预设好的教学流程常因为学生的思维"不听话"而被打乱.如果你有足够的耐心和一个平静的心态,顺着学生的思路走下去,积极引导学生进行探索,让学生在探索过程中学会修正和反思,你会发现学生的思维是多么鲜活、多么可贵!也许这节课你没有能完成计划中的教学任务,但你一定会有一个不一样的发现.以下案例是教学中的一个意外的发现,请广大同行点评、指正.……     

竞赛中二次根式的配方技巧

配方法在初中数学竞赛中有着极其广泛的应用.开阔学生视野、启迪学生思维、提高分析问题和解决问题的能力,丰富学生的课外学习内容.本文主要介绍配方技巧在二次根式中的应用.1 化简例1 (2010年全国初中数学联赛江西省初赛题)     

2014年全国研究生数学建模竞赛D题赛题点评

首先阐明了2014年全国研究生数学建模竞赛D题"人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究"的研究背景.接着,针对每一个问题,从研究思路、研究方法、研究结论等方面均作了叙述.最后,对学生论文出现的问题、难点以及创新性等方面均做了点评.     

基于网络文本挖掘的冰雪旅游形象感知研究——以哈尔滨市为例

旅游形象塑造是制约旅游市场竞争的关键因素,形象感知研究对旅游形象塑造具有重要意义.随着在线旅行社(OTA)的快速发展,产生了大量旅游城市和景点的在线评论数据,为形象感知研究提供了新的视角.以Baidu旅游、携程网、马蜂窝等多家OTA网络点评数据为例,采用词频-逆文档率(TF-IDF)和LDA文档主题生成模型两种典型的文本分析方法,分析游客对冰雪大世界、太阳岛、圣索菲亚大教堂、中央大街、雪乡、亚布力滑雪场等哈尔滨6个冰雪旅游景点的认知形象、情感形象和总体形象感知.研究表明:1)冰雪旅游认知形象要素可归纳为相关地标、旅游活动、建筑、餐饮住宿、游玩价格等5个群组,相关地标是第一要素,其余认知形象要素在各景点权重有所差异;2)冰雪旅游情感形象以积极正面为主,除雪乡外,其余5个景点均具有强烈的推荐意愿;3)冰雪旅游的整体形象感知主题涵盖冰雪娱乐、冰雪观光、冰雪运动、特色美食和文化.研究丰富了旅游大数据研究方法,为哈尔滨市冰雪旅游形象塑造提供建议.     

如何将题面由“坏”变成“好”——2011数学联赛部分试题点评

数学题目有＂好＂与＂坏＂之分,＂坏＂的题面常常表现为：无理、分式、高次、多元、不对称、不常见,……,＂好＂的题面表现为：有理,整式,低次,一元,对称,常见,……,解数学题目如同作教育一样,很自然的解决思路就是将＂坏＂变＂好＂.     

分式方程的另类解法

例1(2011年辽宁·大连卷)解方程5x-2+1=x-12-x.一般解法方程两边同乘(x-2),得5+(x-2)=-(x-1).解得x=-1.检验x=-1时,x-2=-3≠0,x=-1是原分式方程的解.另类解法原方程可变为5x-2+1-x-12-x=0.即5x-2+x-2x-2+x-1x-2=0.即2x+2x-2=0.则有2x+2=0,且x-2≠0,故x=-1.点评第一种办法在去分母后变成整式方程,而整式方程与原分式方程可能不"同解"(即"整式方程的根"对于原分式方程可能是"增根(此时的根会让分母为0)"),因此必须"验根";